reforef.ru 1


Удк 629.7.05.67: 629.7.05.44
В.в. Солдаткин

v.v. soldatkin
теоретические основы измерения высотно-скоростных параметров вертолета по аэрометрической информации вихревой колонны несущего винта

theoretical foundations for helicopter altitude-speed parameter measurement using aerometric information from the main rotor vorex colimn
Рассматриваются информативные аэрометрические параметры вихревой колонны несущего винта вертолета, подходы к их описанию и восприятию, математические модели алгоритмов определения высотно-скоростных параметров вертолета по аэрометрической информации вихревой колонны.

Вертолет, высотно-скоростные параметры, измерение, вихревая колонна, аэрометрическая информация, методология.
The information aerometric parameters of the helicopter main rotor vortex column, the their description and perception, the mathematical models of algorithms for determining helicopter altitude-speed parameters using the aerometric information from the vortex column are considered.

Helicopter, altitude-speed parameters, vortex column, aerometric information, theoretical foundations.
При пилотировании вертолета и решении других полетных задач широко используется информация о величине, составляющих и углах направления вектора истинной воздушной скорости, о других высотно-скоростных параметрах вертолета.

В области малых скоростей полета, когда фюзеляж и установленные на нем приемники первичной аэрометрической информации находятся в створе вихревой колонны несущего винта, измерение высотно-скоростных параметров вертолета затрудняется аэродинамическими искажениями, вносимыми индуктивными потоками несущего винта. Способность вертолета совершать движение вперед-назад, вправо-влево, полеты на режиме висения также ограничивают использование традиционных для самолетов методов и средств измерения высотно-скоростных параметров [1, 2].

Одним из направлений расширения нижней границы рабочих скоростей средств измерения высотно-скоростных параметров вертолета является использование информации, содержащейся в аэродинамическом поле вихревой колонны несущего винта.

При исследовании информативных параметров вихревой колонны несущего винта вертолета представим вектор скорости результирующего воздушного поток вихревой колонны в виде трех составляющих: стационарной составляющей , обусловленной поступательным движением вертолета относительно воздушной среды, стационарной составляющей индуктивного потока и воздушного потока за счет силы тяги несущего винта и флуктуационной составляющей , обусловленной маховыми движениями лопасти и работой автомата перекоса и приводящей к пульсациям углов и скоса вихревой колонны в интервале порядка ±2 … 3 угл. град. [3]. Круговые частоты флуктуационных составляющих вектора кратны произведению числа лопастей и угловой скорости вращения несущего винта, поэтому вектор флуктуационной составляющей вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны может быть выделен и отфильтрован от двух других составляющих и в каналах системы воздушных сигналов вертолета.


Тогда в качестве информативного параметра вихревой колонны несущего винта вертолета можно использовать вектор скорости результирующего воздушного потока в виде геометрической суммы вектора скорости воздушного потока, формируемого при движении вертолета относительно окружающей воздушной среды, и вектора скорости воздушного потока, создаваемого несущим винтом вертолета, т.е.

. (1)

установим на фюзеляже в зоне действия вихревой колонны неподвижный приемник аэрометрической информации в виде осесимметричного тела, например сферы, установленного на цилиндрическом основании (рис. 1). Ось сферического приемника 1 направлена вверх в плоскости, параллельной плоскости симметрии вертолета.



рис. 1. Приемник аэрометрической информации результирующего воздушного потока вихревой колонны

На верхней поверхности сферического тела 1 на его оси симметрии расположено отверстие-приемник 2 полного давления результирующего набегающего воздушного потока вихревой колонны несущего винта вертолета. Симметрично относительно оси симметрии тела 1 в плоскости, параллельной плоскости симметрии вертолета, под углом расположены отверстия-приемники 3 и 4 для забора давлений и , определяющих угловое положение вихревой колонны относительно оси симметрии сферического тела в плоскости, параллельной плоскости симметрии вертолета. Симметрично относительно оси симметрии сферического тела 1 в плоскости, перпендикулярной плоскости симметрии вертолета, под углом расположены отверстия для забора (приемники) 5 и 6 давлений и , определяющих угловое положение вихревой колонны несущего винта в плоскости, перпендикулярной плоскости симметрии вертолета. В плоскости, ортогональной двум указанным выше плоскостям, на поверхности сферического тела 1 по окружности расположены объединенные в общий канал отверстия для забора (приемники) 7 дросселированного статического давления результирующего набегающего воздушного потока вихревой колонны.


На рис. 2 приведена векторная диаграмма, иллюстрирующая взаимодействие вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны с неподвижным сферическим приемником аэрометрической информации при горизонтальном полете со скольжением [4].



Рис 2. Векторные диаграмма скоростных напоров воздушных потоков вихревой колонны в месте установки неподвижного сферического приемника аэрометрической информации при горизонтальном полете со скольжением.
В этом случае угол (местный угол скольжения) определяется углом между вектором скоростного напора , определяющим продольное движение вертолета, и проекцией вектора на плоскость симметрии вертолета ZOX, определяющей вектор на рис. 2. Углы скоса и вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны регистрируются по изменению давлений и на поверхности сферического приемника.

Приведенные векторные диаграммы позволяют получить аналитические соотношения, определяющие взаимодействие вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны с неподвижным приемником аэрометрической информации.


Используя векторную диаграмму, приведенную на рис. 2, можно получить систему уравнений для определения вектора скоростного напора , определяющего величину и направление вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны, набегающего на неподвижный приемник аэрометрической информации, вида

(2)

Решая систему уравнений (2), получим соотношение для величины СВ, определяющей скоростной напор, пропорциональный составляющей вектора истинной воздушной скорости вертолета при полете со скольжением:

(3)

Заметим, что по соотношению (3) можно получить частный случай полета без скольжения, подставляя .

Для определения величины вектора, пропорциональному скоростному напору по оси z, в соответствии с рис. 2 составим систему уравнений вида

(4)

Решая систему (4), получим соотношение для скоростного напора по оси z вида



С учетом того, что окончательно получим

(5)


где – угловое положение плоскости диска несущего винта вертолета при полете со скольжением.

Для построения математических моделей, описывающих формирование первичной аэрометрической информации о параметрах вихревой колонны, рассмотрим векторную схему (рис. 3), иллюстрирующую процесс формирования пространственного угла скоса результирующего воздушного потока, набегающего на неподвижный сферический приемник.



Рис. 3. Векторная диаграмма, поясняющая формирование пространственного угла скоса потока вихревой колонны, набегающего на приемник аэрометрической информации
Вектор скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны, набегающего на неподвижный сферический приемник аэрометрической информации, на схеме показан в виде вектора .

Вектор скорости , совпадающей с осью неподвижного приемника обозначен через .

Используя координаты вектора и координаты вектора , рассмотрим скалярное произведение вектора и




Принимая во внимание связь между введенными координатами вида:

,

получим

(6)

(7)

Разделив (6) на (7) получим соотношение для пространственного угла скоса результирующего воздушного потока вихревой колонны, набегающего на неподвижный сферический приемник аэрометрической информации

(10)

Используя (8), проекция пространственного угла – угол будет определять положение вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны относительно оси неподвижного приемника аэрометрической информации в плоскости, параллельной плоскости симметрии, а угол – соответственно в перпендикулярной плоскости.

Полученные математические модели определяют аналитическую связь параметров вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны с пространственным углом скоса и углами и , определяющими положение вектора относительно осей ориентации неподвижного приемника аэрометрической информации.


Величина скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны может быть определена по полному и дросселированному статическому давлениям, воспринимаемыми сферическим приемником (рис. 1) и температуре заторможенного набегающего воздушного потока, воспринимаемой приемником 8, т.е. .

проекции вектора результирующего воздушного потока на оси связанной с вертолетом системы координат определяются как



где и – углы, определяющие положение вектора результирующего набегающего потока вихревой колонны относительно плоскостей приемников давлений и .

используя соотношения, приведенные в работе [5], связь давлений и , воспринимаемых отверстиями-приемниками 3, 4 и 5, 6 (рис. 1) можно представить в виде




тогда углы и , определяющие положение вектора результирующей скорости набегающего воздушного потока вихревой колоны, будут определяться соотношениями

(9)

Поскольку неподвижный сферический приемник аэрометрической информации расположен на фюзеляже на определенном радиус-векторе от центра масс вертолета, то при вращении вертолета относительно центра масс имеет место кинематическое искажение вектора скорости невозмущенного воздушного потока, набегающего на приемник, которое определяется уравнением вида

, (10)

где – кинематически искаженный вектор скорости набегающего воздушного потока в месте установки аэрометрического приемника; – вектор угловой скорости вращения вертолета относительно центра масс; – угловые скорости вращения вертолета относительно осей связанной системы координат; x, y, z – координаты места установки аэрометрического приемника в связанной системе координат, центр которой находится в центре масс вертолета.


Проекции вектора скорости на оси связанной системы координат будут определяться системой уравнений вида

(11)

В соответствии с полученными соотношениями (9) – (11), используя стандартные зависимости по ГОСТ 5212-70 и ГОСТ 4701-81 [6, 7], уравнения для определения величины скорости и плотности результирующей воздушной скорости вихревой колонны, а также величины и составляющих вектора истинной воздушной скорости вертолета, статического давления , температуры , плотности и барометрической высоты полета будут определяться соотношениями вида:



(12)

где , , KP –коэффициенты, зависящие от координат x, y, z места установки неподвижного комбинированного аэрометрического приемника, определяемые по результатам летных испытаний на вертолете; – модуль вектора индуктивной скорости несущего винта вертолета на режиме висения при Vв=0 (значения входящих в уравнения параметров имеют размерность с системе СИ).


Таким образом, полученные информативные аэрометрические параметры вихревой колонны несущего винта, подходы к их математическому описанию и восприятию, разработанные математические модели и алгоритмы определения высотно-скоростных параметров по аэрометрической информации вихревой колонны позволяют проводить моделирование, решать задачи анализа и синтеза системы воздушных сигналов вертолета на основе неподвижного аэрометрического приемника и информации аэродинамического поля вихревой колонны.
Список литературы


  1. Алексеев Н.В., Кравцов В.Г., Назаров О.И. и др. Системы измерения воздушных параметров нового поколения // Авиакосмическое приборостроение. 2003. № 8. С. 31 – 36.

  2. Козицин В.К., Макаров Н.Н., Порунов А.А., Солдаткин В.М. Анализ принципов построения систем воздушных сигналов вертолета // Авиакосмическое приборостроение. 2003. № 10. С. 2 – 13.

  3. Клюев Г.И., Макаров Н.Н., Солдаткин В.М., Ефимов И.П. Измерители аэродинамических параметров летательных аппаратов: Учебное пособие. Под ред. А.В. Мишина. Ульяновск: Изд-во Ульяновск. гос. техн. ун-та, 2005. 509 с.

  4. Браверман А.С., Вайнтруб А.П. Динамика вертолета. Предельные режимы полета. М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

  5. Петунин А.Н. Методы и техника измерения параметров газового потока. М.: Машиностроение. 1972. 392 с.

  6. ГОСТ 5212-74. Таблица аэродинамическая. Динамические давления и температура торможения воздуха для скорости от 10 до 4000 км/ч. Параметры. М.: Изд-во Стандартов, 1974. – 239 с.

  7. ГОСТ 4701-81. Атмосфера стандартная. Параметры. М.: Изд-во Стандартов, 1981. – 179 с.


Солдаткин Вячеслав Владимирович, Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева, кандидат технических наук, доцент, докторант кафедры Проборов и информационно-измерительных систем, тел. (843) 236-51-21, E-mail: xli@piis.kstu-kai.ru.

.