reforef.ru 1
УДК


Д.С.НЕПОГОДИН (1987) (ОАО “Российский институт радионавигации и времени”, С.-Петербург) Разработка гидроакустического сигнала системы подводной навигации
В рамках задачи обеспечения координатно-временного и навигационного обеспечения подводных объектов (ПО) возникает необходимость использования дополнительных систем позиционирования наряду с глобальными навигационными спутниковыми системами (ГНСС) GPS и ГЛОНАСС. В настоящее время большим спросом пользуются навигационные гидроакустические системы, предназначенные для определения координат надводных и подводных объектов в системе координат, связанной с гидроакустическим маяком, либо в географической системе координат, когда координаты постановки маяка известны. В частности, при использовании радиогидроакустического буя для определения координат установленная на нем аппаратура ГНСС ГЛОНАСС вырабатывает информацию о географических координатах, точном времени и пр., которые могут быть переданы на ПО по гидроакустическому каналу.

Параметры и требования к разрабатываемому сигналу устанавливаются следующим заданием:


  1. В зависимости от гидрологии конкретного района, а также расстояния объекта от отражающей (рассеивающей) поверхности задержка второго энергозначимого луча (многолучевой помехи) относительно основного лежит в диапазоне от 1 до 500-600 мс, при этом отношение энергий первого и второго лучей может составлять 3-10 дБ;

  2. Значение приемлемой несущей частоты сигнала , определяемое в первую очередь затуханием в среде, составляет кГц и кГц для дистанций 500-1500 м и 2000-12000 м соответственно;
  3. Приемлемая относительная ширина спектра сигнала , определяемая возможностями излучающего тракта, а также полосой пропускания гидроакустического канала , равна примерно 3 и 9 кГц для несущих 10 и 30 кГц соответственно;


  4. Отношение сигнал-шум в полосе сигнала дБ;

  5. Необходимая скорость передачи информации кбит/с.

Поскольку передача информации с буя осуществляется в ответ на запрос ПО, общая архитектура гидроакустического сигнала типична для любых систем пакетной связи. Предметом предлагаемого доклада является оценка необходимых энергозатрат на передаче и оптимизация преамбульной и информационной частей сигнала гидроакустического буя. Также рассмотрен вопрос помехоустойчивого кодирования передаваемых данных и сформирован перечень канальных кодов, позволяющих минимизировать ошибки в информационном потоке символов.

Энергетика канала. Выясним, какие энергозатраты на передающей стороне потребуются для поддержания указанного в задании отношения сигнал-шум на приеме, для чего выполним энергетический расчет цифровой гидроакустической линии связи.

Согласно известному уравнению дальности связи мощность сигнала на входе приемника дается выражением [1]:



где – передаваемая мощность, – коэффициент направленного действия (КНД) антенны передатчика, – эффективная площадь приемной антенны, – расстояние между передатчиком и приемником, – коэффициент, учитывающий потери энергии сигнала в среде за счет поглощения, обычно полагаемый экспоненциально зависящим от расстояния [1]:



где – погонное затухание на единицу дальности.

, кГц


, км

, кГц







, дБ Вт

10

12

3

13,7





16,4


Таблица 1. Мощность передатчика для максимальной дальности при

После ряда несложных преобразований получим итоговое выражение для :

,

что после перехода к децибелам примет вид

.

Теперь для мощности передатчика имеем

,

куда в качестве принятой мощности следует подставить (см. [1])

,

так что

.

При этом для погонного затухания акустического сигнала в воде можно воспользоваться аппроксимацией [1]

[дБ/км],

в которой должно выражаться в килогерцах. Будем ориентироваться на наименее благоприятный с точки зрения энергетики случай передающей и приемной антенн, освещающих соответственно нижнюю и верхнюю полусферы: 3 дБ; 3 дБ. Кроме того, если частота выражена в килогерцах, примем для коэффициентов и приближения [1]


;

и оценим мощность передатчика, необходимую для достижения верхнего предела из задания (10 дБ) на максимальной дальности (12 км) при волнении моря в 10 баллов (). Данные расчета приведены таблице 1. Полученный результат подтверждает реалистичность указанных в задании значений отношения сигнал-шум на приеме: в наиболее энергетически напряженном сценарии мощность передатчика составит не более 44 Вт, что, очевидно, вполне приемлемо.

Структура гидроакустического сигнала. Как результат предварительной проработки можно рекомендовать следующую структуру гидроакустического сигнала системы КВНО ПО. Первым фрагментом структуры служит преамбула в виде псевдослучайной последовательности (ПСП) с хорошими автокорреляционными свойствами, служащая для обнаружения сигнала, измерения времени его прихода и адаптации эквалайзера либо компенсатора, подавляющего многолучевую межсимвольную интерференцию. За преамбулой следует поток цифровой информации, передаваемой с помощью квадратурной фазовой модуляции (КФМ) и канального кода со скоростью 1/2. Рассмотрим эти составляющие более подробно.

Рисунок 1 - Преамбула с пассивной паузой



Информационное сообщение







Преамбула (один период ПСП)

Пауза







Преамбула гидроакустического сигнала. Для преамбулы в соответствии с ее предназначением необходима ПСП с малым уровнем бокового лепестка автокорреляционной функции (АКФ). Будем считать элементарный импульс (чип) прямоугольным. Как уже сказано, одной из задач преамбулы является обучение эквалайзера/компенсатора, для чего необходимы обнаружение и оценка задержки многолучевой помехи. Пусть максимальное запаздывание такой помехи относительно сигнала равно .

Начнем с простейшего варианта структуры преамбулы, представляющей собой некоторый отрезок апериодической ПСП, отделенный паузой длительности , защищающей последующий информационный поток от интерференции со стороны преамбулы. Эпюра гидроакустического сигнала с преамбулой такого вида приведена на рисунке 1.

Как сказано, помимо обнаружения сигнала преамбула призвана обеспечить возможность измерения временного положения как прямого сигнала, так и многолучевой помехи. Точность измерения запаздывания, как известно, повышается с расширением полосы сигнала [2]. Оценивая последнюю шириной главного лепестка спектра, можно положить , где – длительность чипа преамбулы. Тем самым, для длительности чипа имеем , т.е. мкс при кГц и мкс при кГц.

Следующим принципиальным шагом является выбор длительности преамбулы или, что равносильно, ее длины в числе чипов. При этом следует руководствоваться следующими требованиями:

  • Энергия преамбулы должна быть достаточной для надежного обнаружения не только полезного сигнала, но и многолучевой помехи уровня, указанного в задании;


  • Уровень боковых лепестков апериодической автокорреляционной функции (АКФ) ПСП должен быть достаточно низким, чтобы исключить перепутывание боковых лепестков с основным;

  • АКФ ПСП должна быть настолько хорошей, чтобы основной лепесток многолучевой помехи оговоренной интенсивности был отчетливо различим на фоне боковых лепестков прямого сигнала.

Рисунок 2 - Апериодическая АКФ ПСП длины

Совместное удовлетворение этих критериев в рамках цифр, установленных заданием, достижимо уже при длине преамбулы порядка чипов. Уточнение длины преамбулы целесообразно связать с выбором конкретной ПСП. Среди обладающих минимально возможным значением бинарных последовательностей к числу наиболее ценных в прикладном плане относятся последовательности Лежандра. Представляется разумным остановить выбор на длине , соответствующей уровню бокового лепестка дБ. Импульсная АКФ предлагаемой ПСП показана на рисунке 2.

Число символов активной части преамбулы целесообразно сохранить одинаковым для обоих предусмотренных заданием номиналов несущей, поскольку отношение сигнал-шум в полосе сигнала остается не меньше нуля дБ на каждой из них, и, значит, накопленное в течение преамбулы отношение сигнал-шум в любом случае не менее 26 дБ. Одинаковой должна быть и продолжительность паузы , устанавливаемая условием неперекрытия символов преамбулы многолучевой помехи с потоком данных . Если согласиться с тем, что максимальная задержка первого луча помехи мс, можно положить мс. В итоге получатся данные таблицы 2, в которой – длительность активной части преамбулы, а – полная длительность преамбулы с учетом пассивной паузы.


, кГц



, мс

, мс

,мс

10

401

267,467

600

867,467

30

401

89,022

600

689,022


Таблица 2. Параметры преамбулы с пассивной паузой

Как видно, продолжительность пассивного участка преамбулы оказалась существенно больше, чем активного. Естественно возникает вопрос, не лучше ли заполнить паузу каким-либо подходящим сигналом, использовав его энергию для повышения надежности обнаружения преамбулы и оценки задержки прямого и многолучевого сигналов. Если адаптацию эквалайзера/компенсатора можно выполнить достаточно быстро, а именно до начала информационного потока, межсимвольная интерференция будет устранена и нужда в паузе отпадет. Это соображение лежит в основе альтернативной структуры преамбулы (рисунок 3), в которой пауза заменена периодически повторяющейся ПСП. Если исходить из предпосылки завершения настройки эквалайзера/компенсатора за время, меньшее продолжительности прежней паузы , можно просто повторить раз ранее выбранную ПСП, где , а символ отвечает округлению в сторону нуля. В итоге параметры преамбулы этого типа примут значения, сведенные в таблицу 3, в которой теперь полная длительность преамбулы . Достоинством предлагаемого варианта преамбулы является то, что отклик согласованного с периодом ПСП фильтра начиная со второго периода преамбулы есть периодическая АКФ последовательности Лежандра, имеющая чрезвычайно малый уровень бокового лепестка . Для дБ, что фактически полностью устраняет влияние прямого сигнала на обнаружение и оценку задержки многолучевой помехи. Сказанное иллюстрируется рисунком 4, где показана эпюра отклика согласованного фильтра на преамбулу, соответствующую несущей 10 кГц.



Таблица 3. Параметры преамбулы с периодической ПСП
, кГц



, мс



,мс

10

401

267,467

3

802,401

30

401

89,022

7

623,154


Рисунок 3 - Преамбула с периодической ПСП
Информационное сообщение



Преамбула (несколько периодов ПСП)

















Информационное сообщение. В качестве способа модуляции гидроакустического сигнала разумно выбрать квадратурную фазовую манипуляцию (КФМ), так как нижнем пределе (0 дБ) КФМ практически не снижает пропускную способность гауссовского канала относительно потенциальной. Вероятность битовой ошибки сигнала с КФМ выражается соотношением [3]:


Рисунок 4 - Отклик согласованного фильтра на преамбулу

,

где – дополнение интеграла вероятности до единицы, а – отношение сигнал-шум по мощности на бит.

Повышение требований к скорости и достоверности передачи информации, увеличение протяженности линий связи приводит к необходимости принятия специальных мер, направленных на уменьшение вероятности возникновения ошибок в процессе передачи. Одним из возможных решений указанной задачи служит помехоустойчивое кодирование. Под помехоустойчивыми понимаются коды, позволяющие обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при передаче из-за воздействия помех.

Существует большой и эффективный класс древовидных или решетчатых кодов, среди которых особый интерес представляют сверточные коды [4]. В работе проанализировано несколько сверточных кодов, в том числе перфорированных [4,5]. На рисунке 5 приведены графики вероятности ошибки на бит для выколотых сверточных кодов с различными кодовыми ограничениями и свободными расстояниями. Для сравнения здесь же (пунктирной линией) показана кривая битовой ошибки для некодированной передачи и кривые помехоустойчивости для ряда сверточных кодов скорости 1/2. Данные о выигрыше от кодирования приведены в таблице 4, где представлены возможные опции при выборе гидроакустического сигнала с модуляцией КФМ.

Оценим теперь отношение сигнал-шум в полосе сигнала, приняв за ориентир скорость передачи данных 1 кбит/c в доступной полосе 3 кГц. Для этого воспользуемся соотношением, связывающим отношения сигнал-шум на бит и в полосе сигнала :

,

или в децибелах:

.

Как видно из таблицы 4 (строки 3-8), рассмотренные сверточные коды (включая перфорированные) позволяют реализовать передачу со скоростью 1 кбит/с и вероятностью битовой ошибки порядка при отношении сигнал-шум в полосе сигнала заметно ниже оговоренного заданием значения дБ.

Таблица 4. Эффективность сверточных кодов (мягкое декодирование Витерби)

Код





при /

, дБ

при /

, дБ

Выигрыш от

кодирования при /

, дБ

без кода

1

1

10,5/8,4

5,7/3,6

-

(171,133)

1/2

10

4,8/3,3

0/-1,5

5,7/5,1

(753,561)

1/2


12

4/2,6

-0,8/-2,2

6,5/5,8

перф. (163,135,163)

2/3

6

5,1/3,8

0,3/-1

5,4/4,6

перф. (661,473,661)

2/3

8

4,6/3,3

-0,2/-1,5

5,9/5,1

перф. (171,133,171,133)

3/4

5

5,9/4,5

1,1/-0,3

4,6/3,9

перф. (135,163,163,163)

3/4

6

5,9/4,4

1,1/-0,4

4,6/4

(75,53, 47)

1/3

13

4,9/3,4

0,1/-1,4

5,6/5

(171,165,133)

1/3

15

4,4/3,1

-0,4/-1,7

6,1/5,3

(367,331,225)

1/3

16

4,1/2,8

-0,7/-2

6,4/5,6

Рисунок 5 - Верхняя граница вероятности ошибки перфорированных сверточных кодов


Итак, сверточное кодирование в принципе способно обеспечить работоспособность гидроакустического канал связи при отношении сигнал-шум в полосе сигнала ниже дБ. Не следует, однако, упускать из виду необходимость подавления многолучевой помехи в гидроакустическом приемнике. Если для этой цели используется эквалайзинг, он сопровождается асимптотическими энергетическими потерями в 3 дБ (согласно проведенным исследованиям). Следовательно, применяемый способ кодирования должен иметь запас помехоустойчивости, перекрывающий эти потери. Подобная возможность реализуется кодами, приспособленными к итерационному декодированию. Последнее состоит в пошаговом уточнении апостериорных вероятностей значений информационного бита за счет постепенного извлечения «внешних» сведений о нем, содержащихся в проверочных символах.

В работе [6] были впервые описаны так называемые турбо-кодыРисунок 6 - Вероятности ошибки на бит для турбо-кода скорости 1/2

с порождающими полиномами (37,21)

. Для анализа характеристик турбо-кодов проводится моделирование процедур кодирования и декодирования [7]. В [6] рассматривается турбо-код, образованный двумя сверточными кодерами скорости 1/2 с порождающими многочленами (37,21). Для этого кода на базе компьютерной модели были найдены зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал-шум на бит при разном числе итераций декодирования , показанные на рисунке 6. Для моделирования были выбраны блоки длиной информационных бит, так что перемежитель включал матричную память размера . Из рисунка 6 видно, что уже при трех итерациях () вероятность достигается при отношении сигнал-шум на бит, равном 2,2 дБ, обеспечивая энергетический выигрыш от кодирования порядка 8,3 дБ и выигрывая у лучшего сверточного кода из таблицы 4 1,8 дБ. Увеличение до шести позволяет довести выигрыш до 9,2 дБ. Если же ограничиться умеренными требованиями к качеству передачи (,1 кбит/c 3 кГц), рассматриваемый код удовлетворит им уже при трех итерациях, если отношение сигнал-шум на бит превысит 1,5 дБ. Как легко понять, при этом отношение сигнал-шум в полосе 3 кГц составит –3,3 дБ, гарантируя работоспособность линии связи при требуемом значении с учетом потерь в эквалайзере.


Альтернативной стратегией повышения помехоустойчивости гидроакустической линии связи может быть использование кодов с низкой плотностью проверок на четность (LDPC-кодов), предложенных Р. Галлагером в 1962 г. [8]. Позже [9,10] было показано, что коды LDPC не менее привлекательны в плане приближения к границе Шеннона, чем турбо-коды.

Касаясь конкретных конструкций, сошлемся на работу [9], в которой описано несколько алгоритмов построения «хороших» () LDPC-кодов. Для всех из них проверочная матрица содержит строк и столбцов при скорости кода . Полученные моделированием кривые вероятности ошибки на бит, приведенные на рисунке 7 [9,10], наглядно демонстрирует эффективность некоторых представителей перечисленных конструкций. Кривые для сопоставления имеют следующую маркировку: (7,1/2) соответствует сверточному коду NASA, (7,1/2)C – каскадному коду с внутренним сверточным кодом NASA и внешним – Рида-Соломона, (15,1/4)C – каскадному коду, найденному лабораторией JPL (внутренний код – сверточный скорости 1/4 с ), Turbo – турбо-кодам скоростей 1/2 из [6] и 1/4 из [11]. LDPC-коды имеют следующие параметры (слева направо на рисунке 7): (29507; 9507; 0,322); (15000; 5000; 0,333); (14971; 4971; 0,332); (65389; 32621; 0,499); (19839; 9839; 0,496); (13298; 3296; 0,248); (29331; 19331; 0,659). Как видно, LDPC-коды действительно позволяют получить энергетический выигрыш от кодирования близкий к предельному.

Таблица 5. Варианты выбора кода и , дБ при , 1 кбит/c и 3 кГц



Опция



, дБ

1

сверточный код (171,133)

1/2

–1,5

2

сверточный код (171,165,133)

1/3

–1,7

3

перф. сверточный код (171,133,171,133)

3/4

–0,3

4

турбо-код из [6] при =3

1/2

–3,3

5

LDPC-код (15000; 5000; 0,333) из [9]

1/3

–4


Рисунок 7 - Помехоустойчивость некоторых LDPC-кодов в сравнении

с другими классами кодов

Итоги проведенного анализа подводит таблица 5, содержащая параметры кодов, подходящих для построения проектируемого гидроакустического канала связи. Как уже сказано, простое сверточное кодирование способно обеспечить работу гидроакустической системы при дБ с вероятностью ошибки на бит , например, код NASA (171,133) обеспечивает названную надежность передачи уже при дБ (опция 1 таблицы 5). При желании снизить необходимое отношение сигнал-шум на 0,2 дБ можно уменьшить скорость кода до 1/3 (опция 2). Если, наоборот, скорость передачи имеет приоритет, можно прибегнуть к перфорированному коду NASA, увеличив в полтора раза в обмен на энергетические потери в 1,2 дБ (опция 3). Наконец, две последние опции отвечают потребности в теоретически предельной помехоустойчивости, например, при необходимости обеспечить работоспособность линии при дБ с учетом потерь на эквалайзинг.


Итоги. На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы:


  • при наихудших условиях распространения гидроакустического сигнала требуемая мощность передатчика не выходит за рамки приемлемых значений, составляя не более 44 Вт;

  • выбранная для построения преамбулы ПСП длины 401 имеет достаточно низкий уровень боковых лепестков апериодической АКФ (-28,54 дБ), чтобы исключить перепутывание побочных максимумов с главным и надежно фиксировать наличие многолучевой помехи;

  • преамбулу можно использовать в версиях как с пассивной паузой, так и с повторением, существенно повысив во втором случае достоверность обнаружения сигнала и точность оценки запаздываний сигнала и многолучевой помехи;

  • требуемый уровень надежности передачи при заданной энергетике обеспечивает широкий спектр помехоустойчивых кодов (сверточные, в том числе выколотые, LDPC-коды и турбо-коды);

  • для обеспечения работы системы на нижней границе 0 дБ с учетом потерь на эквалайзинг следует применять LDPC-коды или турбо-коды.

Литература

  1. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. Учебное пособие для ВУЗов. М.: «Сов. Радио», 1976, 368 с.

  2. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ. М.: Советское радио, 1972.

  3. Сташкевич А.П. Акустика моря. Л.: «Судостроение», 1966.

  4. Korowajczuk L.et al. Designing cdma2000 systems. Wiley & Sons, 2004.

  5. Yasuda, Y., K. Kashiki, and Y. Hirata, High Rate Punctured Convolutional Codes for Soft Decision Viterbi Decoding, IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-32, March, 1984, pp. 315–319.

  6. C. Berrou, A. Glavieux and P. Thitimajshima, Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: turbo codes, Proceedings of the International Conference on Communications, pp. 1064–1070, May 1993.
  7. Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи. Базовые методы и характеристики. M: Эко-Трендз, 2005, 392 с.


  8. R. G. Gallager. Low density parity check codes. IRE Transactions on Information Theory, IT-8, 21-28 Jan 1962.

  9. D. J. C. MacKay. Good Error-Correcting Codes Based on Very Sparse Matrices, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 45, №2, pp. 399-432, March 1999.

  10. D. J. C. MacKay and R. M. Neal. Near Shannon Limit Performance of Low Density Parity Check Codes, Electronics Letters, vol. 32, pp. 1645-1646, 1996.

  11. D. Divsalar and F. Pollara. On the design of turbo codes. Technical Report TDA 42-123, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, November 1995.