reforef.ru 1


ЛЕКЦИЯ 13 (ТПП 2010-2011)

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

План

1.13 Генератор переменного тока.

2.13 Трансформатор.

3.13 Действующие значения переменного тока и напряжения.

4.13 Цепь переменного тока с активным сопротивлением.

5.13 Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением.

6.13 Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением.

7.13 Полное сопротивление цепи переменного тока при последовательном соединении элементов цепи.

8.13 Нагревание продуктов токами высокой частоты.

9.13 Поражающее действие переменного электрического тока.

1.13

Явление электромагнитной индукции используется, прежде всего, для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы переменного тока (индукционные генераторы).

Простейшим генератором переменного тока является проволочная рамка, вращающаяся равномерно с угловой скоростью в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 1.13).

N

S











Рисунок 1.13 Рамка, вращающаяся в однородном магнитном поле.
Поток магнитной индукции, пронизывающий рамку площадью S, равен



При равномерном вращении рамки угол поворота , где - частота вращения. Тогда



По закону электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в рамке при ее вращении, равна


Если к зажимам рамки с помощью щеточно-контактного аппарата подключить нагрузку (потребителя электроэнергии), то через нее потечет переменный ток.

+

-

А

В

С

Т



Ф

Рисунок 2.13 Синхронный генератор переменного тока.

Для промышленного производства электроэнергии на электрических станциях используются синхронные генераторы (турбогенераторы, если станция тепловая или атомная, и гидрогенераторы, если станция гидравлическая). Неподвижная часть синхронного генератора называется статором, а вращающаяся – ротором (рис. 2.13). Ротор генератора имеет обмотку постоянного тока (обмотку возбуждения) и является мощным электромагнитом. Постоянный ток, подаваемый на обмотку возбуждения через щеточно-контактный аппарат, намагничивает ротор, и при этом образуется электромагнит с северным и южным полюсами.

На статоре генератора расположены три обмотки переменного тока, которые смещены одна относительно другой на 1200 и соединены между собой по определенной схеме включения.

При вращении возбужденного ротора с помощью паровой или гидравлической турбины его полюсы проходят под обмотками статора, и в них индуцируется изменяющаяся по гармоническому закону электродвижущая сила. Далее генератор по определенной схеме электрической сети соединяется с узлами потребления электроэнергии.

2.13

Если передавать электроэнергию от генераторов станций к потребителям по линиям электропередачи непосредственно (на генераторном напряжении, которое относительно невелико), то в сети будут происходить большие потери энергии и напряжения. Следовательно, для экономичной транспортировки электроэнергии необходимо уменьшить силу тока. Но так как передаваемая мощность при этом остается неизменной, напряжение должно увеличиться во столько же раз, во сколько раз уменьшается сила тока.


У потребителя электроэнергии, в свою очередь, напряжение необходимо понизить до требуемого уровня. Электрические аппараты, в которых напряжение увеличивается или уменьшается в заданное количество раз, называются трансформаторами. Работа трансформатора также основана на законе электромагнитной индукции.

Рассмотрим принцип работы двухобмоточного трансформатора (рис. 3.13).





Ф











Рисунок 3.13. Трансформатор.

При прохождении переменного тока по первичной обмотке вокруг нее возникает переменное магнитное поле с индукцией В, поток которого также переменный .

Сердечник трансформатора служит для направления магнитного потока (магнитное сопротивление воздуха велико). Переменный магнитный поток, замыкающийся по сердечнику, индуцирует в каждой из обмоток переменную ЭДС:





Тогда

У мощных трансформаторов сопротивления катушек очень малы, поэтому напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток приблизительно равны ЭДС:


где kкоэффициент трансформации. При k<1 () трансформатор является повышающим, при k>1 () трансформатор является понижающим.


При подключении ко вторичной обмотке трансформатора нагрузки, в ней потечет ток . При увеличении потребления электроэнергии по закону сохранения энергии должна увеличиться энергия, отдаваемая генераторами станции, т.е.



Откуда

Это означает, что, повышая с помощью трансформатора напряжение в k раз, удается во столько же раз уменьшить силу тока в цепи (при этом джоулевы потери уменьшаются в k2 раз).

3.13

Переменный ток - всякий электрический ток, изменяющийся во времени. Наибольшее распространение получил переменный ток, изменяющийся во времени по синусоидальному (гармоническому) закону с частотой 50 Гц – промышленный ток. В общем случае переменный ток – это вынужденные колебания носителей зарядов.

Если внутреннее сопротивление источника тока, то есть сопротивление проводов обмотки статора, значительно меньше сопротивления внешней электрической цепи, то напряжение на выходе генератора можно считать равным по абсолютному значению ЭДС индукции в N последовательно включенных витках обмотки.

Мгновенные значения напряжения и тока в любой момент времени определяются выражениями:

;

,

где U и I – амплитудные (максимальные) значения напряжения и тока.

В различных электрических цепях, где действуют переменные токи, часто имеет место сдвиг между током и напряжением. Данное явление заключается в следующем. Пусть через какой – либо участок электрической цепи протекает переменный ток. В соответствии с законом изменения функции синуса в определенные моменты времени мгновенные значения тока будут равны нулю. Совсем не обязательно мгновенные значения напряжения на этом участке именно в те же моменты времени будут проходить через нуль – они могут принимать значения, соответствующие другой фазе колебания.




Рисунок 4.13 Графики тока и напряжения от времени.

Через нуль мгновенные значения напряжения будут проходить в иные моменты времени, чем мгновенные значения тока. Сдвиг фазы колебаний тока относительно фазы колебаний напряжения характеризуется углом сдвига фаз φ.

При протекании тока по цепи в проводнике выделяется тепло. Действующие значения переменного тока и напряжения - значения силы тока и напряжения постоянного тока, при протекании которого по той же цепи выделяется такое же количество теплоты, как и при переменном токе за одинаковое время.

Соотношения между эффективными и амплитудными значениями определяются выражениями: , .

4.13

Если в какой –либо электрической цепи, где действует переменный ток, отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением, то такая цепь называется активной и для нее характерно полное и необратимое преобразование электрической энергии переменного тока в другие виды энергии (тепловую, световую). Сопротивление такой цепи называют активным сопротивлением.

Пусть к цепи с резистором приложено переменное напряжение: .



Рисунок 5.13 Электрическая цепь с активным сопротивлением.
Используя закон Ома для участка цепи, получим:

,

где - амплитуда тока.

На диаграмме амплитуды напряжения и тока представлены как одинаково направленные векторы, равномерно вращающиеся против часовой стрелки с угловой скоростью ω.


Рисунок 6.13 Диаграмма тока и напряжения цепи с активным сопротивлением.
5.13

В цепи, содержащей катушку с индуктивностью L, активное сопротивление равно 0.


Рисунок 7.13 Электрическая цепь с индуктивным сопротивлением.
Для этой цепи .

При приложении переменного напряжения UL в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная противоположно:

,

при этом .

Тогда .

Разделим переменные и проинтегрируем

;



Следовательно, ток отстает по фазе от напряжения на π/2. Векторная диаграмма будет иметь вид:



Рисунок 8.13 Диаграмма тока и напряжения цепи с индуктивным сопротивлением.
Сравнивая с законом Ома для участка цепи, получим, что выражение играет роль сопротивления цепи, которое называют индуктивным. Это сопротивление вместе с напряжением определяет силу тока: чем больше частота и индуктивность, тем меньше сила тока.

При чисто индуктивном сопротивлении теплота в цепи не выделяется. Роль индуктивности сводится к накоплению энергии магнитного поля и возвращению этой энергии обратно источнику тока. Таким образом, происходит периодическая перекачка энергии от источника тока в цепь и от цепи к источнику.

6.13

В цепи, в которой имеется только конденсатор, активное и индуктивное сопротивления равны 0.




Рисунок 9.13 Электрическая цепь с емкостным сопротивлением.
Напряжение на конденсаторе выражается зависимостью: . Ток в цепи будет определяться скоростью изменения заряда на обкладках конденсатора. Используя соотношение для электроемкости, получим:



Следовательно, ток опережает напряжение на π/2.

Векторная диаграмма будет иметь вид:


Рисунок 10.13 Диаграмма тока и напряжения цепи с емкостным сопротивлением.
Сравнивая последнюю формулу с законом Ома для участка цепи, получим, что играет роль сопротивления цепи, которое называют емкостным. Оно определяет амплитуду силы тока: чем меньше емкость и частота, тем меньше сила тока.

В цепи с конденсатором теплоте не выделяется. Роль емкости сводится к накоплению энергии электрического поля конденсатора и возвращению этой энергии обратно источнику тока. Происходит периодическая перекачка энергии от источника в цепь и от цепи к источнику.

7.13

Представим цепь, в которой последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор.



Рисунок 11.13 Электрическая цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлением.
Напряжение, создаваемое внешним источником, выражается зависимостью: .

Сила тока изменяется по закону .

Сумма напряжений на отдельных участках равна внешнему напряжению:

,


где , , .

Изобразим векторную диаграмму.



Рисунок 12.13 Диаграмма тока и напряжения цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлением.
Используя теорему Пифагора, получим:

или

,

где - полное сопротивление цепи переменного тока, называемое импедансом.

Угол сдвига фаз между током и напряжением можно рассчитать по формуле: .

8.13

Использование переменных токов различной частоты существенно расширяет возможности электротехнологий. Этот вид энергии широко применяют в сельском хозяйстве в качестве источника теплоты, идущей на обогрев, получение горячей воды и пара, сушку и электротермическую обработку материалов, контроль количественных и качественных параметров продукции и на многие другие цели.

Установки высокой и сверхвысокой частоты используют для определения влажности продуктов, содержания жира и белка в молоке, для обработки продуктов.

Электротепловые установки имеют следующие преимущества перед огневыми: высокое качество и избирательность нагрева, возможность полной автоматизации, точность поддержания теплового режима, постоянная готовность к действию, пониженная пожароопасность.

Нагревательные элементы:

Электродный нагреватель представляет собой систему электродов, предназначенную для ввода электрического тока в нагреваемую среду при прямом электронагреве материалов. Его применяют для ионных проводников: воды, молока, соков. Используют в водогрейных и паровых котлах, а так же для нагрева продуктов, содержащих воду.


Электронагреватели рассчитаны на работу от сети переменного тока напряжением 380/220 В.

Переменное электрическое поле, действующее в биологической системе, вызывает переменную поляризацию диэлектрика и периодические смещения ионов растворов электролитов. Вызванное полем движение заряженных частиц повышает внутреннюю энергию, то есть приводит к нагреванию, которое происходит тем более интенсивно, чем больше скорость колебательного движения частиц, то есть больше частота электрического поля.

Если ткань представляет среду, состоящую преимущественно из ионов, то в соответствии с законом Джоуля – Ленца количество теплоты, выделяемой в проводнике при прохождении тока, будет равна:

.

Удельная тепловая мощность тока

,

где Е – эффективное значение напряженности поля УВЧ.

Нагревание токами высокой частоты основано на том, что при воздействии на диэлектрик переменного электрического тока молекулы диэлектрика приходят в колебательное движение, при этом часть энергии затрачивается на преодоление трения между молекулами диэлектрика и превращается в теплоту, нагревая тело.

Удельная тепловая мощность тока пропорциональна квадрату напряжения и частоте тока:

,

где Еэ – эффективная напряженность поля, δ – угол между векторами тока I и его реактивной составляющей Ip, называемый углом диэлектрических потерь, характеризует долю энергии переменного электрического поля, расходуемой в диэлектрике на его нагревание. Обычно применяют частоту тока .

Достоинства диэлектрического нагревания: непосредственное выделение теплоты в нагреваемом теле, равномерный быстрый нагрев всей массы материала до требуемой температуры, простота регулирования процесса.


9.13

Определяющим началом являются величина тока и его частота. Первичная причина поражения током – раздражающее действие тока. В основе поражающего действия на организм млекопитающего электрического тока лежат электрофизиологические процессы.

Действие переменного тока оценивают пороговыми значениями: порогом ощутимого тока и порогом неотпускающего тока.

Порого ощутимого тока - наименьшая сила тока, раздражающее действие которого ощущает человек или животное. Эта сила зависит от конкретных условий измерения (площади зоны контакта, место контакта).

Величина порога ощутимого тока зависит от частоты:

для частот 100 – 300 Гц,

для частот 50-300 кГц, где k1 и k2коэффициенты, зависящие от конкретных условий.

Для человека (кисть – предплечье, ν= 50 Гц) эта величина составляет около 1 мА, для многих животных она выше. Увеличение тока выше порога ощутимого тока может вызвать непроизвольное сгибание раздражаемой током конечности в суставе. При достаточной величине тока произвольное разгибание конечности становится невозможным.

Порог неотпускающего тока - минимальная сила тока, при которой уже невозможно произвольное отдергивание конечности от контакта с источником тока или ее разгибание. Превышение величины неотпускающего тока может вызвать гибель организма.

При силе тока 20-25 мА, протекающего между рукой и ногами, пальцы судорожно сжимают взятый в руку предмет, оказавшийся под напряжением, а мышцы предплечья парализуются и человек не может освободиться от действия тока.

При прохождении тока через оболочки нервных стволов и других возбудимых тканей наступает нарушение проводимости (способности волокон возбудимых тканей проводить возбуждение) и возбудимости. Если пути тока таковы, что затронуты жизненно важные проводящие пути, возможны остановка сердца и паралич дыхания. При воздействии на сердце ток может вызвать фибрилляцию желудочков, которая приводит к прекращению нормальной сердечной деятельности с летальным исходом. Пороговая сила тока, вызывающая фибрилляцию (беспорядочное подергивание отдельных волокон сердечной мышцы), определяется плотностью тока, протекающего через сердце, его частотой и длительностью действия. Сила тока =100 мА, возникающая в теле человека и воздействующая на него не менее 3 с, может парализовать сердце.


Наиболее опасно в смысле остановки сердца например, для человека, если электроды приложены: левая рука – правая нога, или наоборот; слизистые оболочки носа или рта – ноги.

Электрический ток может вызвать ожоги, на которые приходится не менее 2/3 всех несмертельных электротравм: электрический знак и электрометаллизация.

Электрический знак – припухлость кожи в виде мозоли желтоватого цвета с краями, очерченными белой или серой каймой. Воспалений и нагноений при этом не бывает.

Электрометаллизация – пропитывание кожи частицами электрода, расплавляющегося под действием тока.