reforef.ru 1 2 ... 10 11



Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2007


Бионика и статистическая радиофизика

оценка угловых координат целей при зондировании непрерывными сигналами с разнесенных передатчиков


А.В. Панфилов, Е.А. Маврычев

Нижегородский госуниверситет

Разнесенная радиолокация имеет ряд преимуществ по сравнению с однопозиционными системами. В многопозиционной системе могут быть улучшены потенциальные характеристики измерения координат целей. В данной работе рассматривается измерение угловых координат близко расположенных целей с использованием методов повышенного разрешения.

Рассмотрим многопозиционную систему, состоящую из M передающих позиций и одной приемной позиции. Передающие антенны имеют изотропные диаграммы направленности. На прием используется антенная решетка (АР), состоящая из N изотропных излучателей. Передатчики излучают непрерывные сигналы с комплексными амплитудами с1(t),…, сM(t). Сигнал, отраженный от k-й цели, запишем:

,

где ∆tkm, rkm – время задержки и разность хода сигнала, излученного m-ым передатчиком и отраженного k-ой целью, а hkm – коэффициент отражения k-ой цели для m-го сигнала.

Вектор сигнала размерности N1, принимаемого АР, представляется в виде:

,

где A=[a(1) a(2) … a(K)] – матрица, состоящая из векторов-фазоров плоских волн, отраженных от K целей; 12, …, Kугловые координаты целей; s(t)=[s1(t), s2(t), …, sK(t)]T – вектор комплексных амплитуд отраженных сигналов; Z(t)=[z1(t), z2(t), …, zN(t)]T – вектор собственных шумов приемных устройств.


Корреляционную матрицу (КМ) входного процесса запишем как

,

где Rss=E{s(t) sH(t)} – КМ отраженных сигналов, IN – единичная матрица размерности NN.

Рассмотрим метод максимального правдоподобия (МП) для измерения угловых координат целей. Функция правдоподобия относительно вектора угловых положений =[1, 2,…, K] представляется как

.

Максимизируя функционал правдоподобия, находим [1]:

,

где P
() – матрица-проектор, – оценка КМ, имеющие вид

,

.

Метод МП дает наилучшие оценки координат, лежащие на границе Крамера–Рао, однако для его реализации требуется большой объем вычислений, который практически невозможен в реальном времени. Известно, что метод MUSIC дает точности оценок, близкие к границе Крамера–Рао для некоррелированных сигналов. Спектр, полученный методом MUSIC, равен [2]:

,

где En – собственные векторы КМ соответствующие шумовому подпространству.

Пики функции соответствуют угловым направлениям на цели. Характеристики метода MUSIC заметно ухудшаются в случае сильной корреляции [1], что характерно для сигналов, отраженных от близко расположенных целей. Однако если цели облучаются несколькими передатчиками, то корреляция отраженных сигналов уменьшается с ростом числа передающих позиций, что позволяет применить проекционный метод измерения угловых координат.





Рис. 1
Приведем результаты математического моделирования оценок угловых координат для случая двух близкорасположенных целей с релеевским коэффициентом отражения. Приемная АР состоит из N=10 элементов, на передачу используется различное число антенн. Зондирующими сигналами являются непрерывные сигналы со случайной двоичной фазовой манипуляцией. На рис. 1 показаны среднеквадратические отклонения ошибок оценивания в зависимости от отношения сигнал/шум для метода МП и метода MUSIC. В случае одной передающей антенны в силу корреляции сигналов MUSIC не разрешает цели, в то время как метод МП позволяет получить разрешение. При использовании двух и четырех передающих антенн происходит значительное улучшение точности оценок для обоих методов. Дальнейшее увеличение числа передающих антенн слабо улучшает точность и разрешение целей.


  1. Stoica P. and Nehorai A. // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. 1989. V.37. P.720.

  2. Schmidt R.O. //Proc. RADC Spectral Estimation Workshop. New York: Griffiss AFBS, 1979.



следующая страница >>