reforef.ru 1
Обращение годографов сейсмических волн, распространяющихся в вертикально-неоднородных средах


В.Ю. Бурмин

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, 123995 ГСП-5, Москва, Д-242, ул. Бол. Грузинская, 10, Россия, е-mail: burmin@ifz.ru

Дан обзор обратных кинематических задач сейсмики для упругого полупространства и методов их решения, рассмотренных автором ранее. Первая задача – это обращения разрывных годографов рефрагированных волн. Для решения этой задачи получена система двух интегральных уравнений Фредгольма первого рода, решение которых сводится к задаче квадратичного программирования в классе кусочно-монотонных функций. Вторая задача – это обращение годографа сейсмической волны, распространяющейся от глубинного источника вверх. Третья задача – обращение годографа волны, отраженной от плоской границы. Эта задача аналогична второй. Четвертая задача – обращение годографа общей точки отражения (ОТО) сейсмической волны для среды с криволинейной границей. Определяются распределение скорости над границей, глубина и наклон границы в ОТО сейсмической волны. Пятая задача связана с обращением разности годографов продольной волны и обменной по- перечной волны. Ее решение ищется в классе монотонных функций и результатом решения является глубина залегания границы обмена и распределение скоростей P- и S-волн в указанном классе функций. Шестая задача – сглаживание наблюденных годографов сейсмических волн выпуклыми кубическими сплайнами.

Обратные кинематические задачи сейсмики, годограф, рефрагированные волны, отраженные волны, обменные волны, выпуклые сплайны