reforef.ru 1
Тема 1. Философия и логика всеединства

Лекция 2. Идея структуры
План
1. Различимое многообразие как основа строгости

2. Основные составляющие структуры

3. Структура как малый смысл

4. Заключение
В первой лекции мы коснулись некоторых положений философии всеединства. В качестве ее развития и продолжения на современном историческом этапе выступает философия, которую можно называть философией неовсеединства. Главная особенность философии неовсеединства состоит в том, что она должна выражать идеи философии всеединства гораздо более строго, чем это делала прежняя философская традиция. Если философия всеединства – это наиболее полная философская система, которая целостно соединяет в себе все положительное, что есть в других философских системах, то философия неовсеединства к этой полноте и равновесности должна добавить, кроме того, наукообразную строгость. Так должны впервые соединиться универсальность и строгость, образуя наиболее сильное состояние знания.

Но что такое строгость и как она может быть достигнута? Об этом речь пойдет в этой лекции.
1. Различимое многообразие как основа строгости
С идеей строгости связаны также такие понятия, как ясность, различимость, самотождественность. В пределе среда строгости представляет собой множество ясно отделенных друг от друга состояний, каждое из которых может быть всегда опознано и отличено от других таких состояний. Это могут быть камешки или палочки, используемые для счета, знаки на бумаге, разные отделимые друг от друга смыслы в сознании и т.д. Такую среду строгости из множества самотождественных и взаиморазличимых элементов можно называть различимым многообразием.

Чтобы лучше понять такую среду, можно сравнить ее с тем, что ею не является. Это множество элементов, которые могут не сохраняться и неконтролируемо переходить друг в друга, так что мы не в состоянии отследить, какой элемент в какой превратился. Например, мы смотрим на облака на небе, и спустя некоторое время уже теряем границы одного облака, когда оно постоянно меняется, смешиваясь с другими облаками. Такое многообразие элементов можно называть неразличимым многообразием.


Теперь можно сделать тот первый вывод, что основой строгости в сознании должно быть такое множество элементов, которое представляет собой различимое многообразие.

Если многообразие яляется различимым, это еще не значит, что элементы в нем не могут меняться, но мы всегда можем отследить эти изменения, ясно установив, в какой элемент превратился определенный элемент.

Более того, в различимом многообразии могут быть степени того или иного элемента, но эти степени опять-таки могут быть представлены как новые элементы различимого многообразия. Например, современная наука использует понятие вероятности. Допустим, утверждается, что вероятность некоторого события равна 0.3. Хотя 0.3 - это промежуточная степень относительно достоверного события (с вероятностью 1), и в этом смысле некоторое промежуточное состояние, но оно само может быть введено как новый элемент, тождественный себе и отличный от других элементов. Выражая состояние-между относительно некоторых более первичных элементов (нуля и единицы), промежуточное состояние может быть введено как новый вторичный элемент, который в себе будет таким же четким, как и первичные элементы.

В итоге различимое многообразие тяготеет к тому, чтобы каждый свой элемент представить как некоторую смысловую точку, замкнутую в себе и полностью отличную от других таких смысловых точек. Даже если в определенном контексте два элемента будут обнаруживать между собой некоторое промежуточное бытие-отношение, то для последнего всегда можно ввести такой новый контекст, в котором это отношение само станет новой смысловой точкой, замкнутой в себе и отличной от других точек.

В то же время различимое многообразие может быть более или менее жестким. Например, вероятность 0.3 – промежуточная между 0 и 1, и в этом смысле она обладает уже более относительным бытием, чем 0 и 1. Величина 0.3 – это в некотором роде результат отношения 0 и 1, в которой 1 присутствует на 0.3, а ноль 0 – на 0.7. В этом смысле возникают два вида бытия. Бытие пределов вероятности 0 и 1 является более самодостаточным и автономным, в то время как величина 0.3 носит более релятивный характер, производный от величин 0 и 1. Например, это выражается в том, что для того чтобы образовать величину 0.3, нужно вначале 1 разделить на 10 частей, а затем взять три из них. Таким образом, нельзя образовать 0.3 без предварительно существующего 1, в то время как возможны более ранние числовые структуры, где есть только 0 и 1 (например, в составе натуральных или целых чисел), и еще нет 0.3.


Таким образом, на уровне смысловых точек, самотождественных и иноотличных (отличных от иного), элементы 0, 1 и 0.3 равноправны, но в отношениях между собой возникает некоторое неравенство – элементы 0 и 1 более первичны, а элемент 0.3 – более производен и вторичен. Так мы видим, что в различимом многообразии есть не только момент самозамкнутых в себе и иноотличных смысловых точек (будем называть этот момент различимого многообразия планом сингулярности), но существует также и момент данности каждого элемента в отношениях с другими элементами, когда в каждом элементе вскрывается его бытие-между, или бытие-в-составе некоторого объемлющего целого (этот момент бытия многообразия можно называть планом релятивности). Хотя в некоторых элементах удельный вес этого инобытия может быть выше, но в конечном итоге все элементы в той или иной степени им обладают.

Таким образом, можно сделать вывод, что основой строгого мышления является различимое многообразие, все элементы которого, наряду с разного рода видами бытия-отношения в составе многообразия, обладают характером самотождественных и иноотличных смысловых точек (существует план сингулярности), что позволяет, при любой степени сложности отношений элементов, продолжать различать и сами элементы, и их отношения как новые смысловые элементы.

Такое различимое многообразие можно называть структурой.

Тема для размышления: попробуйте представить, что будет происходить с различимым многообразием, если план сингулярности будет то усиливаться, то ослабевать в его определениях.
2. Основные составляющие структуры
Рассмотрим далее идею структуры более дифференцированно. Впервые строгое определение структуры мы находим в трудах группы математиков, работавших в 20 веке под псевдонимом Никола Бурбаки.

Обычно в структуре, если пока отвлекаться от логико-языковых средств ее описания, выделяют три основных класса сущностей – это элементы, операции и предикаты. Остановимся вкратце на этих понятиях.


Элементы представляют собой некоторые сущности, которые могут обладать свойствами, на которых определяются те или иные отношения, и над которыми могут проводиться некоторые преобразования (операции). Чтобы отличать их от всех составляющих структуры как тоже своеобразных элементов, будем называть их также объектными элементами. Допустим, таковы числа, используемые для счета, 1,2,3,…, которые в математике называются натуральными числами, - они представляют собой пример одних из наиболее первичных элементов в математике. В силу плана сингулярности, все элементы структуры должны быть различимы, так что каждый должен представлять собой самотождественную и иноотличную смыловую точку. Например, каждое натуральное число представляет в своем самобытии такую смысловую точку, отличную от всех прочих точек-чисел.

Следующий вид сущностей в составе структуры – операции (функции). Это некоторые преобразования, которые действуют на одни объектные элементы структуры и дают в результате другие объектные элементы структуры. Например, на множестве натуральных чисел – это операции сложения или умножения, возведения в квадрат и т.д. Идеей операций на структуре вводится свое смысловое пространство-время. Например, сложение двух чисел
5 + 3 = 8

мы рассматриваем таким образом, что вначале дается пара чисел 5 и 3, а затем из нее возникает новое число 8. Здесь явно присутствуют интуиции смыслового пространства и времени, когда даны два смысловых пространства П1 и П2, так что пара из чисел 5 и 3 принадлежит более раннему пространству П1, а результат сложения 8 – более позднему пространству П2. Следовательно, операции связаны с категорией пространства-времени, выступая как малые пространства-времена, переходящие от пространства-исхода к пространству-результату операции. Тем самым через операции в структуры вводится смысловая динамика. В теории множеств операции обычно представляют как частный случай отношений – как множество упорядоченных (n+1)-ок, где на первых n местах представлены элементы, на которые действует операция (если она является n-местной – действующей на любые n элементов из своей области определения), а на (n+1)-м месте находится результат операции. Например, для операции сложения (как двуместной операции) получим отношение как множество троек (a,b,a+b). В таком виде операция кодируется как пара пространств (П12), пространства-исхода П1 и пространства-результата П2, т.е. как смысловое пространство-время.


Третий вид сущностей в структуре – предикаты (свойства и отношения). Объектные элементы обладают какими-то свойствами (например, числа могут быть четными или нечетными) и находятся в отношениях с другими объектными элементами (например, каждое натуральное число равно себе и меньше следующего числа). Предикаты выражают определенность каждого объектного элемента, характеризуя его с тех или иных сторон. Предикаты – это своего рода идеи, которые лежат вне смыслового времени и пространства, в некотором плане надвременного смысло-бытия.

Отношения можно рассмотреть с двух сторон – со стороны их бытия как характеристик объектных элементов и со стороны бытия отношений как самостоятельных сущностей особого типа.

Когда, например, число 5 находится в отношении «меньше» числа 7, т.е. 5<7, то в числе 5 возникает свойство «быть меньше числа 7». Таким образом, каждое отношение рождает свойство для своих элементов входить в данное отношение с данными элементами. В итоге каждый элемент структуры набирает все множество своих свойств – как за счет первичных свойств структуры (одноместных предикатов), так и за счет отношений (многоместных предикатов). Вся эта система свойств дает полную характеристику элемента в структуре.

С другой стороны, каждое отношение в теории множеств, как уже отмечалось, кодируется множеством n-ок. Например, отношение «меньше» можно выразить как множество всех пар чисел (m,n), где mне как пространство-время, но как некоторые вневременные целостности, существующие вне смыслового пространства-времени и способные только проявляться в нем в виде отношений на элементах.
3. Структура как малый смысл

В целом структура как различимое многообразие предстает теперь более дифференцированно – в виде малого мира (онтологии), в котором есть свои объектные элементы, свое малое пространство-время (в лице операций) и свои вневременные сущности-идеи (в лице предикатов), задающие определенности объектных элементов. Такова минимальная внутренне дифференцированная и интегрированная структура минимального смысла. Уже малый смысл обнаруживает в себе момент мироподобия – подобия миру в целом, обладая своим пространством-временем и системой идей.


Интересно, что в работах одного из наиболее ярких представителей русской философии всеединства А.Ф.Лосева структура смысла анализируется в том числе с точки зрения так называемой пентады – пятерки базовых смыслов «единичное – тождество – различие – покой - движение», в которой Лосев часто группирует категории на три части: «единичное», «тождество-различие» («самотождественное различие») и «покой-движение» («движущийся покой»). С точки зрения выделенных трех основных составляющих структуры – элементов, операций и предикатов – можно провести такое соответствие, при котором элементы выражают категорию «единичности», операции – «покой-движение», предикаты – «тождество-различие» пентадической дифференциации смысла.
4. Заключение
Итак, структурность выражает строгую базовую дифференциацию всякого смысла, в которой выделены свои объектные элементы, операции и предикаты, и обязательно присутствует план сингулярности, благодаря которому, сколь бы ни была сложна релятивная организация составляющих структуры, все они в конечном итоге могут быть совершенно четко опознаны и отличимы друг от друга, выступая как самотождественные и иноотличные смысло-точки.

Философия неовсеединства призвана использовать структурный метод для выражения всех основных своих конструкций, представляя основные смыслы и концепты философии всеединства строгим структурным языком, добиваясь тем самым невиданной доселе степени строгости и точности в выражении всех основных идей и принципов философии всеединства. В то же время и сам феномен структурности должен получить свое адекватное выражение в рамках философии неовсеединства, выражая ее методологическую рефлексию над собой.