reforef.ru 1

  1. Тугова Татьяна Владимировна


  2. Математика, 5 класс ,1 тур

  3. г. Королев, Московская область

  4. МОУ Гимназия №9

  5. 141075, Московская область, город Королев, Кооперативный проезд, дом №1

  6. Андрийчук Светлана Юрьевна

Задание №1.

Ответ: Джим мог не соврать Сильверу.

При условии, если разговор происходил 1 января текущего года , а день рождения Джима 31 декабря прошлого года. Тогда позавчера ( 30 декабря прошлого года) ему было 10 лет, 31 декабря прошлого года ему стало 11 лет, 31 декабря текущего года ему будет 12 лет, а 31 декабря следующего года ему будет 13 лет.

Задание №2.

Они могут это сделать, если выполнят пять переливаний:







Первый бочонок

(вместимость

6 ведер)

Второй бочонок

(вместимость

3 ведра)

Третий бочонок

(вместимость

7 ведер)




Было рома

4 ведра

0 ведер

6 ведер

1.

Из 1-го наполняем 2-й бочонок

4 ведра

3 ведра

6-3=3 ведра

2.

Из 2-го наполняем 1-й бочонок

4+2=6 ведер

3-2=1 ведро

3 ведра

3.


Из 1-го наполняем 3-й бочонок

6-4=2 ведра

1 ведро

3+4=7 ведер

4.

Из 3-го наполняем 2-й бочонок

2 ведра

1+2=3 ведра

7-2=5 ведер

5.

Из 2-го выливаем все в 1-й

2+3=5 ведер

0 ведер

5 ведер

Задание №3.

Ответ: Кладоискатели прибежали в следующем порядке: Джим, Фрэнк, Джон.

Если меняться четное число раз, то первым прибегает тот, кто первым выбежал.

Джим и Джон менялись местами 6 раз, значит Джим впереди.

Джон и Фрэнк менялись местами 5 раз, значит впереди оказался Фрэнк.

Джим и Фрэнк менялись местами 4 раза, Джим выбежал раньше, значит он оказался впереди Фрэнка.

Задание №4.

Ответ: на корабле было 6 кошек.

Обозначения:

Х- количество кошек

4∙Х - количество ног у кошек

15 голов всего минус 1голова капитана =14 – количество кошек и матросов

14−Х – количество двуногих людей

1 - количество ног у капитана

(14−Х)∙2 - количество ног у двуногих людей

Получаем уравнение 4Х + 1 + (14-Х) ∙2 = 41

4Х + 1 + 28 – 2Х = 41

2Х +29 = 41

2Х= 41-29

2Х=12 Х=6

Задание №5.

Обозначения: Пират весом 40 кг - №1, пират весом 50 кг. - №2, пират весом 70 кг - №3.

Они должны действовать так:

№1 и №2 вместе переплывают с корабля на остров.

№1 возвращается на лодке с острова на корабль.

№3 переплывает с корабля на остров.


№2 возвращается на лодке с острова на корабль.

№1 и №2 вместе переплывают с корабля на остров.

Задание №6.

Разрезать флаг нужно по серой линии:






































Затем одну часть перевернуть лицом вниз и сшить куски так, чтоб получился флаг другой формы, но той же площади, с десятью полосами на одной стороне и десятью на другой. Примерно такой:

Задание № 7.

Ответ: Обычно капитан Сильвер и Джим Хоккинс возвращаются к хижине одновременно.

Обозначения: х – время на ходьбу Джима к речке, капитан Сильвер шел медленнее, и тратил на ходьбу в три раза больше времени , поэтому 3 х – время на ходьбу капитана.

у – время на умывание капитана, Джим умывается в два раза дольше, поэтому 2 у – время на умывание Джима.

Когда капитан ходил за полотенцем, он потратил 3 х+ 3 х +3 х = 9 х времени

Джим за это же время пришел на речку и умылся, потратив время х + 2 у

Получается уравнение 9 х = х + 2 у, решив которое получаем 8х=2у, у=4х

Обычно Джим тратит времени на ходьбу и умывание: х + х + 2у

Обычно Капитан тратит времени на ходьбу и умывание: 3х+3х+у

Если у=4х, то получаем: время Джима х+х+8х=10х и время Капитана 3х+3х+4х= 10х

То есть они тратят одинаковое количество времени и возвращаются одновременно.