reforef.ru 1
Исходные данные для предварительного расчета к лабораторной работе 7.1

Вариант 2

В
атоме водорода, переход электрона на орбиту с главным квантовым числом m = 2 осуществлялся с орбиты с главным квантовым числом ni. Рассчитайте длину волны λnim, [нм] испущенного фотона и дайте название серии излучений:






m = 2

Название серии излучения

ni

λnim, [нм]






n1 = m +1




n2 = m +2




n3 = m +3




n4 = m +4




Теоретическая часть к лаб работе № 7.1 Спектр излучения атома водорода

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7.1

СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМА ВОДОРОДА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

- Знакомство с моделью атома водорода Н. Бора на базе компьютерного моделирования процесса испускания электромагнитного излучения возбужденными атомами.

- Экспериментальное подтверждение закономерностей формирования линейчатого спектра излучения атома водорода.

- Экспериментальное определение постоянной Ридберга.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

1. ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ атома (Э. Резерфорд, Н. Бор):

в центре атома расположено очень малое положительно заряженное ядро, вокруг которого по определенным (разрешенным) стационарным орбитам движутся электроны, масса которых во много раз меньше массы ядра.

Проанализировав всю совокупность опытных фактов, Бор пришел к выводу, что при описании поведения атомных систем следует отказаться от многих представлений классической физики. Он сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять новая теория о строении атомов.


Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит:

атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В стационарных состояниях атом не излучает.

Этот постулат находится в явном противоречии с классической механикой, согласно которой энергия движущегося электрона может быть любой. Он находится в противоречии и с классической электродинамикой, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн. Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию (рис.1).





http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/50/phys4/lab%207.1.files/image001.png

Рис. 1.Энергетические уровни атома и условное изображение процессов поглощения и испускания фотонов


Полная механическая энергия электрона (сумма кинетической и потенциальной энергий), движущегося по замкнутой траектории вокруг ядра, отрицательна (рис.1). Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии En < 0.

При En ≥ 0 электрон удаляется от ядра, т. е. происходит ионизация. Величина |E1| называется энергией ионизации - Еион. Состояние с энергией E1называетсяосновным состоянием атома.

Второй постулат Бора (правило квантования круговых орбит):

в атоме, находящемся в стационарном состоянии, электрон движется по круговой орбите так, что значение его момента импульса удовлетворяет условию:

L= meυn∙rn = n∙(h/2π) = nħ ; (n = 1, 2, 3…). (1)

Здесь:

h =6,62∙10−34 Дж∙с

постоянная Планка,

ħ= h /(2π)


нормированная постоянная Планка,

me - масса электрона, rn, υn – радиус и скорость электрона на n-ой орбите. Натуральное число n (главное квантовое число) является номером орбиты.

Третий постулат Бора (правило частот):

при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний (рис. 1):

nm = En − Em.

Отсюда можно выразить частоту излучения:

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/50/phys4/lab%207.1.files/image002.png(2)

Второй и третий постулат Бора также противоречат электродинамике Максвелла, так как частота излучения определяется только изменением энергии атома и никак не зависит от характера движения электрона.


Теория Бора при описании поведения атомных систем не отвергла полностью законы классической физики. В ней сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра. Классическая ядерная модель атома Резерфорда в теории Бора была дополнена идеей о квантовании электронных орбит. Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической .

2. ГЛАВНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО n может принимать целочисленные значения n = 1,2, ... ∞. Оно определяет величину энергии электрона в атоме.Полная энергия электрона Еnна n-ой орбите в водородоподобном атоме характеризует данный энергетический уровень:


http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/50/phys4/lab%207.1.files/image003.png(3)

Здесь: Z - порядковый номер в таблице Менделеева. После подстановки численных значений величин, входящих в формулу (3) получим для атома водорода (Z=1):

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/50/phys4/lab%207.1.files/image004.png(4)

где Еион = 13,6 эВ– энергия ионизации атома водорода.

Полная энергия электрона обратно пропорциональна квадрату порядкового номера орбиты (главного квантового числа):

Е