reforef.ru
добавить свой файл
1
Спирали


Спираль Архимеда
Архимед использовал свойства этой спирали в задаче о трисекции угла, то есть делении угла на три равные части.


Архимедова спираль нам не годится т.к. это простое геометрическое построение с любым задаваемым произвольно шагом. Логарифмическую спираль , как частный случай спирали Фибоначчи
Логарифмическая спираль



Ее формула выглядит как r=a^theta
Впервые эту спираль упоминает французский математик Рене Декарт в 1638 году. В природе ее можно увидеть в витках раковины. Логарифмическая спираль обладает свойством, что любая прямая, выходящая из полюса спирали, пересекает любой виток под одним и тем же углом. Данная спираль так нравилась швейцарскому математику Якобу Бернулли, что он завещал высечь ее на его могиле!

Напоминает духовой музыкальный инструмент, не правда ли?

Спирали проявляют себя очень часто в природных явлениях. В спирали закручены Галактики. Спиральное движение наблюдается в циклонах. ДНК также представляет собой спиральную конструкцию



Построение логарифмической спирали.

Золотой прямоугольник можно использовать для построения Золотой спирали. Любой Золотой прямоугольник, как на рис.3-5, можно разделить на квадрат и меньший Золотой прямоугольник, как показано на рис.3-6. Этот процесс теоретически можно продолжать до бесконечности. Эти получающиеся прямоугольники, которые мы нарисовали и которые, как оказалось, скручиваются внутрь, промаркированы A, B, C, D, E, F и G.

Пунктирные линии, которые сами находятся в золотом соотношении одна к другой, рассекают прямоугольники по диагонали и точно обозначают теоретический центр скручивающихся квадратов. Приблизительно из центральной точки мы можем начертить спираль, как показано на рис.3-7, соединяя точки пересечения каждого скручивающегося квадрата в порядке возрастания размера. Так как квадраты скручиваются внутрь и наружу, их точки соединения выписывают Золотую спираль. Для построения Золотой спирали может применяться такой же процесс, но с использованием скручивающихся треугольников.
В любой точке развития Золотой спирали, отношение длины дуги к ее диаметру равно 1.618.



Диаметр и радиус в свою очередь соотносятся с диаметром и радиусом, отстоящих на угол в 90°, с коэффициентом 1.618, как показано на рис.3-8.

----------------------------------------------------------------------
На этом вводную часть заканчиваем и так как мысль о использовании спирали Фибоначчи пришла сразу в головы двух Александров – мою и Glass, то в качестве эксперимента предложу попробовать свой вариант, а Glass выскажет свою точку зрения.

Хоть это все уже из области мистики, однако!

Толщину пирога не меняем и принимаем как и раньше равной высоте динамика.

Я предлагаю вариант пирога состоящий из 4 каналов и глядя на рисунок 3-7 взять четыре рукова спирали начиная с самого длинного. Смотрим на рис 3-7 с левой стороны рукова у него будет выход а с правой – вход и т.д. 4 входа 4 выхода

Соответственно угол подъема спирального канала у всех четырех будет разный, что возможно позволит расширить диапазон работы пирога да и в визуальном объеме будет походить на «торнадо».

С геометрическим представлением построения думаю у всех все в порядке иначе бы не занимались изготовлением акустики в оформлении «торнадо».

Сечение каналов рассчитываем как фазоинвертор для данного объема резонатора методом подбора по суммарной длине руковов спирали Фибоначчи.

ВСЕ СКАЗАННОЕ ИМХО И ГРАНИЧИТ, ДЛЯ ПОСТОРОННЕГО ВЗГЛЯДА, С ШИЗОФРЕНИЕЙ. НО ЧУДЕС НИКТО НЕ ОТМЕНЯЛ!

Есть выражение –«На чудаках мир держится»!

Glass! Чтобы меня не приняли за идиота скажи свою точку зрения, нас будет уже двое имею ввиду «идиотов»!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!