reforef.ru 1
Цель работы: выбор лучших альтернатив в многокритериальной задаче принятия решения с помощью методов обобщенного критерия.

Описание задачи: выбор планшетного компьютера оптимального по множеству критериев.



Альтернативы


Критерии

Разрешение

ОФП, Гб

Время автоном. работы

Процессор

ОЗУ

Цена, $

1

Apple Ipad

1024 x 768

64

до 9 часов

A4 1GHz

256 Мбайт

838

2

Apple Ipad 2

1024 x 768

64

до 10 часов

A5 1GHz

512 Мбайт

2529

3

Motorola XOOM

1280 x 800

16

до 9 часов

Nvidia Tegra 1GHz (2x)


1024Мбайт

799

4

Samsung Galaxy TAB 8,9''

1280 x 800

64

до 7 часов

Cortex A9 1GHz (2x)

1024Мбайт

569

5

HP TouchPad

1024 x 768

32

до 11 часов

Snapdragon 1,2 GHz (2x)

1024Мбайт

699

6

BlackBerry Playbook

1240 x 600

16

до 9 часов

Cortex A9 1GHz (2x)

1024Мбайт

700

7

HTC Flyer

1240 x 600

32

до 4 часов

Qualcomm® MSM8255 1.5GHz

1024Мбайт

947



Принцип интегральной оптимальности
Составим новую таблицу, в которой введем вес для каждого из критериев. Вес определяется лицом, принимающим решение. Также для критерия «цена» пересчитаем значения так, что бы меньшему значению цены соответствовало большее значение оценки (Цена*). Нормируем все критерии по 100-бальной шкале.

Формула для нормировки: Обобщенный критерий:

Нормированные значения


Альтернативы


Критерии

Разрешение

ОФП, Гб

Время автоном. работы

Процессор

ОЗУ

Цена*, $

1

Apple Ipad

0

1

0,7

0

0

0,86

2

Apple Ipad 2

0

1

0,86

0

0,33


0

3

Motorola XOOM

1

0

0,7

0

1

0,88

4

Samsung Galaxy TAB 8,9''

1

1

0,43

0

1

1

5

HP TouchPad

0

0,33

1

0,4

1

0,93

6

BlackBerry Playbook

0,84

0

0,7

0

1

0,933

7

HTC Flyer

0,84

0,33


0

1

1

0,81

*Примечание

оценка процессора, в данном случае, будет вестись по тактовой частоте

Расставим оценки по 100-бальной шкале


Альтернативы


Критерии

Разрешение

ОФП, Гб

Время автоном. работы

Процессор

ОЗУ

Цена*, $

Σ

0,2

0,1

0,15

0,15

0,15

0,25

1

1

Apple Ipad

0

100

70

0

0

86


2


Apple Ipad 2

0

100

86

0

33

0




3

Motorola XOOM

100

0

70

0

100

88




4

Samsung Galaxy TAB 8,9''

100

100

43

0

100

100




5

HP TouchPad

0

33

100

40

100

93




6

BlackBerry Playbook


84

0

70

0

100

93




7

HTC Flyer

84

33

0

100

100

81





Обобщенный критерий


Альтернативы


Критерии

Разрешение

ОФП, Гб

Время автоном. работы

Процессор

ОЗУ

Цена*, $

Σ

0,2

0,1

0,15

0,15

0,15

0,25

1

1


Apple Ipad

0

10

10,5

0

0

21,5

40

2

Apple Ipad 2

0

10

12,9

0

4,95

0

27,85

3

Motorola XOOM

20

0

10,5

0

15

22

67,5

4

Samsung Galaxy TAB 8,9''

20

10

6,45

0

15

25

76,45

5

HP TouchPad


0

3,3

15

6

15

23,25

62,55

6

BlackBerry Playbook

16,8

0

10,5

0

15

23,25

65,55

7

HTC Flyer

16,8

3,3

0

15

15

20,25

70,35


Принцип равномерного приближения к идеалу
Обобщенный критерий:


Альтернативы


Критерии

Разрешение

ОФП, Гб

Время автоном. работы


Процессор

ОЗУ

Цена*, $

Π

0,2

0,1

0,15

0,15

0,15

0,25

1

1

Apple Ipad

0

1

0,95

0

0

0,96

0

2

Apple Ipad 2

0

1

0,98

0

0,85

0

0

3

Motorola XOOM

1

0

0,95

0

1

0,97

0

4


Samsung Galaxy TAB 8,9''

1

1

0,88

0

1

1

0

5

HP TouchPad

0

0,89

1

0,87

1

0,98

0

6

BlackBerry Playbook

0,97

0

0,95

0

1

0,98

0

7

HTC Flyer

0,97

0,89

0

1

1

0,95

0

Вывод: в данном случае, методы привели к разным результатам. В методе интегральной оптимальности выбор пал на альтернативу №4. А метод равномерного приближения к идеалу не дал никаких результатов. В общем случае результаты применения данных методов обобщенного критерия могут быть различны. Это обусловлено тем, что принцип интегральной оптимальности обеспечивает компенсацию низких оценок по одному критерию за счет высоких оценок по другому критерию. При использовании принципа равномерного приближения к идеалу не возникает проблемы компенсации, но этот метод гораздо менее чувствителен к достоинствам альтернатив (это привело к большому количеству нулевых обобщенных оценок).