reforef.ru 1
Аглиулин Идрис Шайхимуллич

УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ

В помощь учителю физики
Определенную трудность в преподавании физики вызывает обучение учащихся решению задач, т.е. практическому применению знаний, умению сравнивать, сопоставлять, оценивать, проверять размерность, реальность ответа. Учить умению решать задачи важно при подготовке к ЕГЭ, выпускным и вступительным экзаменам, тестированию, итоговой проверке, конкурсам, олимпиадам. Трудность представляют задачи на вычисление к.п.д. циклов, расчету несимметричных и симметричных электрических цепей, применению законов И. Ньютона и т.д. В этой работе рассмотрим несколько задач на расчет к.п.д. циклов и оценочную задачу.
Задача №1
Найти к.п.д. изобарного процесса. Как известно, к.п.д. называется число, показывающее какую часть от всей совершенной работы составляет полезная работа. В случае циклов, тепловой машины полезной является работа рабочего тела, а полной – количество теплоты, отданное нагревателем. Поэтому, на графике нужно четко выделить участки, где работает нагреватель и чему равна полезная работа. (Полезная работа численно равна площади фигуры только в координатных осях PV.) Таким образом: = A ∕ Q

В данной задаче: A = P ΔV = R ΔT.

Нагреватель работает на участке: 1 – 2. Q = U + A*.

Значит: Q =i∕2RT + RT = ( i∕2 + 1 ) R ΔT


Тогда: = A ∕ Q = ( RT) ∕ (i∕2 + 1)∙R ΔT = 2 ∕ ( i + 2 ).

Если рабочим телом является одноатомный идеальный газ, то i = 3 (число степеней свободы). Отсюда: = 0,4.

Ответ: 40%.

Задача №2

Найти к.п.д. цикла. В данном случае нагреватель работает на участке 2-3-4. 1-2 – изотермическое сжатие. Q=A, U = 0. 2-3 – изобарный процесс. Q = U + A. 3-4 – изотермическое расширение. Q=A, U = 0. 4-1 - изобарное охлаждение. Q = U + A*.

Работа газа в этом процессе равна:

A = A12 + A23 + A34 + A41

A12 = RT0lnV2 ∕ V1 = RT0lnP0 ∕2P0 = RT0ln1 ∕ 2

A23 = 2P0V = RT0, A34 = R2T0lnV4∕ V3 = R2T0ln2, A41 = PV = RT = - RT0.


Отсюда полная работа: = RT0ln2.

Количество теплоты, отданное нагревателем:

Q = Q23 + Q34

Q23 = U23 + A23 = i∕2 RT + RT0 = RT0( i∕2 + 1 )

Q34 = A34 = R2T0 ln2

Q = RT0 ( i∕2 +1 + 2ln2 )

Таким образом к.п.д.: = A ∕ Q = RT0ln2 ∕ RT0( i∕2 +1 + 2ln2 ) = 2ln2 ∕ ( I + 2 + 4ln2)

Если рабочее тело одноатомный идеальный газ, то I = 3.

Значит: = 2ln2 ∕ ( 3+2+4ln2 ) = 0,178

Ответ: 17,8 %.

Задача № 3.

Найти к.п.д, состоящего из двух изохор и двух изотерм. В данном случае нагреватель работает на участке 1-2-3: изохорное нагревание и изотермическое расширение.

Проведем расчет:


= A ∕ Q.

Работа:

A = A12 + A23 + A34 + A41.

A12 = 0 – процесс изохорный.

A23 = RT2 lnV2 ∕ V1

A34 = 0 - процесс изохорный.

A41 = RT1 ln V1∕ V2

Полная работа равна:

A = R(T2 – T1) ln V2∕ V1.

Количество теплоты, отданное нагревателем:

Q = Q12 + Q23

Q12 = U12= i⁄2 R (T2 – T1)

Q23 = RT2 lnV2∕ V1.

Отсюда: = A⁄ Q = (R ( T2 –T1 ) lnV2 ⁄ V1 ) ⁄ ( i⁄2 R(T2 – T1 ) + RT2lnV2 ⁄ V1).

При I =3, T2 = 2T1, V2 = 2V1 после соответствующих сокращений = 0,24.


Ответ: 24%
Задача № 4.

Предлагаю читателю самостоятельно рассчитать цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат и цикл Отто, состоящий из двух изохор и двух адиабат по указанной технологии решения подобных задач.
Задача № 5.

Оценить полную кинетическую энергию молекул нашего тела.

E = i⁄2 RT, = m ⁄ .

Пусть масса человека 60 кг, температура 36,60 С. Средняя плотность тела человека почти равна плотности воды. Поэтому молярную массу можно взять 0,018 кг⁄ моль, как у воды, число степеней свободы i = 6.

Значит: E= 3∙(60кг ∕ 0,018 кг⁄ моль)∙(8,31 Дж∕ моль К )∙309,6К = 2,57∙107Дж.

Для сравнения подсчитаем, на какую высоту можно поднять тело массой в 1 кг за счет этой энергии.

E= mgh, отсюда h=E∕ mg.

h=(2,57∙107Дж) ∕ (1кг∙9,8 м∕ с2) = 2,62∙106м = 2620 км !

Решение оценочных задач позволяет представить реальные величины, развивать у учащихся ум, волю и чувства.


Уважаемый читатель! Можете самостоятельно оценить, например, массу воздуха в комнате, массу атмосферы Земли и получить удивительные результаты.

Аглиулин Идрис Шайхимуллич, Соросовский учитель средней школы 1998-2001 г.г., победитель Всероссийского конкурса учителей физики и математики Фонда Дмитрия Зимина «Династия» 2005-2007 г.г., отличник народного просвещения РСФСР и Казахстана, кавалер медали ордена «За заслуги перед Отечеством» 2 степени.