reforef.ru 1
Вопросы по физике


  1. Классическая механика и её разделы. Понятие материальной точки и абсолютно твёрдого тела. Способы описания движения. Кинематические характеристики поступательного движения - путь, перемещение, скорость, ускорение. Разложение вектора ускорения на тангенциальную и нормальную составляющие.


Механика – раздел физики, изучающий закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Классической механикой называется механика Галилея-Ньютона, в которой изучаются законы движения макроскопических тел, скорости к-ых малы по сравнению со скоростью света (с) в вакууме. (Механика Галилея-Ньютона рассматривает пространство и время как объективные формы существования материи, но в отрыве друг от друга и от движения материальных тел.)

Механика делится на три раздела:

  1. Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без учета их масс и действующих на них сил.

  2. Динамика – раздел механики, изучающий движение механических систем под действием сил.

  3. Статика – раздел механики, изучающий законы равновесия системы тел.


Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами к-ого в данной задаче можно пренебречь.

Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее межу двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Способы описания движения:

  1. Табличный (таблица координат тела).

  2. Графический (график зависимости пути от времени).

  3. Аналитический (координата является функцией времени).

Путь (длина пути) s - длина участка траектории, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени (является скалярной функцией времениs=∆s(t)).


Перемещением
называется вектор r = rr0 ,проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени).

Скоростьскалярная физическая величина, характеризующая быстроту изменения координаты точки в пространстве. Средняя скорость - отношение пройденного за это время конечного пути S ко времени.

Ускорение – вектор направленный вдоль вектора приращения скорости dv, модуль ускорения характеризует величину изменения скорости в единицу времени. .

Тангенциальное ускорение - составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории.

Нормальное ускорение - составляющая ускорения, направленная перпендикулярно к траектории.


  1. Кинематические характеристики вращательного движения – угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Связь между векторами линейных и угловых скоростей и ускорений.


Вращательное движение – движение по окружности, по дуге окружности.

Угол поворота – угол между начальным и конечным радиус-вектором.

Угловая скорость – величина равная .

Угловое ускорение - производная по времени от вектора угловой скорости ? (соответственно вторая производная по времени от угла поворота),

Вектор линейной скорости направлен по касательной к траектории движения точки; Вектор угловой скорости связан с направлением оси вращения и определяется правилом буравчика; V=?*r;


Выразим тангенциальное и нормальное ускорение через угловые скорости и ускорение, получаем: at = ?·R, a =?2·R.

Таким образом, для полного ускорения имеем .


  1. Частные случаи прямолинейного движения материальной точки и вращательное движения твёрдого тела. Уравнения и графики этих тел.


Частные случаи движения по прямой:

  1. Равномерное движение: V=const;

; ; ;

  1. Равноускоренное движение: a=const;

; ; ;

Частные случаи вращательного движения:

a) Равномерное вращение: ?=const.

 ; ; ; ;

b) равноускоренное движение: ;


; ;


  1. Масса, импульс, сила, импульс силы. Законы Ньютона. Центр инерции системы материальных точек. Второй закон Ньютона для системы материальных точек. Закон сохранения импульса.


Масса тела - есть мера инертности объекта, она характеризует способность тела к изменению состояния движения под действием внешних сил

Сила — векторная величина, выражающая внешнее воздействие на материальное тело.

F=m*a;

Импульс тела – величина равная ;

Физический смысл импульса становится очевидным, если уравнение проинтегрировать на конечном интервале времени от 0 до t: .

Изменение импульса служит мерой величины силы, действующей на тело в течение конечного промежутка времени.

Импульс силы - это векторная физическая величина , равная произведению силы на время ее действия (F*t), мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени.

I закон Ньютона (закон инерции):

Он утверждает, что всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

II закон Ньютона:

, ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела.

II закон Ньютона:

, где 


III закон Ньютона:

Он утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению. .

Центр инерции системы материальных точек находится в центре масс этой системы, называется воображаемая точка С положение которой характеризует распределение массы этой системы.

Закон сохранения импульса

В случае отсутствия внешних сил , где  =>

, т.е ;


  1. Основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела. Момент инерции, момент силы, момент импульса.

Закон динамики вращения: ; ; ; ; ; ; ; учитывая что  получим .




Момент инерции: физическая величина равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: ; относительно произвольной оси: J=Jc+m;

Момент силы: физическая величина определяемая векторным произведением радиус-вектора (из точки О в точку приложения силы) на величину этой силы M=[r*F]; модуль равен: M=F*l;

Момент импульса: физическая величина, определяемая векторным произведением L=[r*p]=[r*mv] (момент импульса материальной точки А) численно L=p*l – импульс на плечо; импульсом относительно оси z называется скалярная величина Lz равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определённого относительно произвольной точки О данной оси; для твёрдого тела 


  1. Теорема Штейнера. Закон сохранения момента импульса. Работа переменной и постоянной силы. Графическое представление работы. Работа силы тяжести и силы упругости.


Если известен момент инерции тела относительно оси проходящей через его центр , то момент инерции относительно другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: , где J – момент инерции тела относительно произвольной оси; Jc – момент инерции относительно параллельной оси проходящей через центр масс тела; m – масса тела; а – расстояние между осями.


Закон сохранения момента импульса – фундаментальный закон природы, он связан со свойством симметрии пространства – его изотропностью.  в замкнутой системе момент внешних сил М=0 и  откуда L=const;

Работа постоянной силы: ; где cosa – угол между силой и направлением перемещения.

Работа переменной силы:  где а – угол между векторами F и dr,  - элементарный путь; Fs-проекция вектора F на вектор dr. Работа силы на участке 1 -2 равна сумме элементарных работ на бесконечно малых участках. Эта сумма приводится к  если тело движется прямолинейно то .

Работа определяется на графике зависимости силы от пути площадью заштрихованной фигуры под графиком.

Работа силы упругости .

Работа силы тяжести 


  1. Консервативные силы. Кинетическая и потенциальная энергия. Связь силы и потенциальной энергии.

Консервативные силы – работа таких сил не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положения(упругие и гравитационные силы).


Кинетическая энергия – энергия механического движения данной системы. 

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. 

П=mgh.

Связь силы и потенциальной энергии: 


  1. Соударение тел. Абсолютно упругий и абсолютно не упругий удар. Применение законов сохранения к центральному удару.

Удар – столкновение 2 и более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время.

 - коэффициент восстановления.

Абсолютно упругий удар , - столкновение 2 тел в результате которого в обоих телах не остаётся никаких деформаций и вся кинетическая энергия переходит в кинетическую энергию (выполняется закон сохранения импульса и кинетической энергии) 



Найдём: 

Абсолютно неупругий удар , - столкновение 2 тел в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. 


Центральный удар – тела движутся вдоль прямой проходящей через их центры масс. Векторы скоростей шаров до и после удара лежат на одной прямой, соединяющей их центры. И законы сохранения при этом имеют вид:




  1. Собственные незатухающие гармонические колебания. Геометрическое представление гармонического колебания. Энергия гармонических колебаний.


Гармонические колебания – колебания при которых, колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса.

Собственные колебания – колебания совершаются за счёт первоначально сообщенной энергии при дальнейшем отсутствии внешних воздействий на систему.



Геометрическое представление – синусоида или косинусоида.

Кинитическая энергия 

Потенциальная энергия 

Полная энергия 


  1. Колебания математического и физического маятника. Ангармонические колебания. Зависимость периода колебаний от амплитуды. Собственные затухающие колебания. Характеристики затухания.


Физический маятник – твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси , проходящую через точку О не совпадающую с центром масс тела.

;

Математический маятник? это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеблющейся под действием силы тяжести.



Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются. Закон затухания определяется характеристиками самой колебательной системы.