reforef.ru 1

    1. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДКИ ДЛЯ ГЛАДКОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СОЕДИНЕНИЯ С ГАРАНТИРОВАННЫМ НАТЯГОМ.


Посадки с натягом предназначены для образования неподвижных соединений. Величина натяга складывается из деформации сжатия и деформации растяжения контактных поверхностей соответственно вала и отверстия. Упругие силы, возникающие при деформации, создают на поверхности деталей напряжение, препятствующее и взаимному смещению.

  1. По известным значениям внешних нагрузок (Мкр) и размерам соединения (d,d2,l) определяем требуемое минимально удельное давление (Н/м2) на контактных поверхностях соединения ([1], 1.107,стр.333):

МН/м2

где l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м; f =0,1 – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания ([1], табл1.104, стр.334):

  1. По полученному значению определяем необходимую величину наименьшего расчетного натяга N/min (м), ([1], 1.110, стр.334):

=6.3·10-6= 6.3 мкм

где Е1 = 1·1011 Н/м2 и Е2 = 2·1011 Н/м2 – модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей ([1], табл. 1.106, стр.335); с1 и с2 – коэффициенты Ляме, определяемые по формулам ([1], 1.111, стр.334):

Для сплошного вала, как в нашем случае, d1=0, c1=1-; µ1=0,25 и µ2= 0,3 – коэффициенты Пуассона соответственно для вала и отверстия:

при с2=2.43 ([1], табл.1.107, стр.335)

  1. Определяем с учетом поправок к величину минимального допустимого натяга ([1],1.112, стр.335):

мкм

где - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения ([1], 1.113, стр 335):


1.2·(6.3+3.2)=11.4 мкм

��t поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей (tD и td) и температуры сборки (tсб), различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей (?D и ?d),

;

т.к. tD = td= tсб

поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил, не учитываем.

– поправка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, определяется опытным путем.


  1. На основе теории наибольших касательных напряжений определяется максимальное допустимое удельное давление [pmax], при котором существует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей ([1],1.115,1.116, стр.336):

4.6·107 Н/м2

1.3·108 Н/м2

где - предел текучести материалов вала и оверстия.

Следовательно, [pmax]= 4.6·107 Н/м2.

  1. Определяем величину наибольшего расчетного натяга .

[pmax]·d·=4.6·107·0.05·()= 45.2 мкм

  1. Определяем максимально допустимый натяг ([1], 1.118, стр.336):

[Nmax]===53 мкм

где = 0,92– коэффициент увеличения удельного давления у торцов охватывающей детали ([1],рис1.68, стр336).

  1. Выбираем посадку Ш50()для которой Nmax =45мкм<[Nmax],

>.

Запас прочности соединения для данной посадки равен:

=13-6,3=6,7 мкм.

Запас прочности деталей:

[Nmax]-Nmax=53-45=8 мкм.

Фактические запасы прочности выше, так как в соединении (с вероятностью ~0.9973) не будет натягов, бульших чем вероятностный максимальный натяг , и меньших чем вероятностный натяг :


Nc-0.532-0.5=30.7 мкм

Nc+0.532+0.5=33.3 мкм


  1. Определяем усилие запрессовки по формуле ([1],1.121, стр.336):

Rn=fnpmax?dl=0.12·7.6·106 ·3.14·0.05·0.05=7.2·103 Н,

где fn=1.2f=1.2·0.1=0.12 ([1], стр336);

pmax по формуле ([1],1.122, стр.336):

pmax=== 7,6·106 Н/м2

Расчет и выбор посадки для гладкого цилиндрического соединения с гарантированным зазором.

  1. Определим величину среднего удельного давления ([1], 1.69, стр 283):

P===1.1·106 Н/м2

где R = 4000 Н – радиальная нагрузка; l = 0.06 м – длина соединения;

d = 0.06 м – номинальный диаметр.

  1. Определим допускаемую толщину масляного слоя ([1], 1.76, стр.286):

[hmin]=k(RzD+Rzd+��д)=2(1.5+2.5+2)·10-6=1.2·10-5 м

где k?2 – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя;

��д = 2ч3 мкм - добавка на неразрывность масляного слоя.

  1. При рабочей температуре t=60 0С, при которой µ=µтабл()2,8=25.2·10-3)2,8 = 15·10-3 Н·с/м2 .



  1. Рассчитываем значение Аh по формуле ([1], 1.86, стр.289):

Аh= = =0.273

где ?= = = 157 рад/с – угловая скорость вращения вала.

  1. Используя найденное значение Аh=0.273 и l/d=1, определяем относительный эксцентриситет xmin, при котором толщина масляного слоя равна [hmin]. xmin меньше 0.3 и поэтому не выполняется условие:

«Относительный эксцентриситет xmin , соответствующий зазору Smin, должен быть не меньше 0.3»


xmin?0.3

Находим значение Ах=0.438 при х=0.3 и l/d=1 и затем по формуле ([1], 1.88, стр.289) определим минимальный допускаемый зазор [Smin] (толщина масляной пленки при этом зазоре больше [hmin])

[Smin]=2.857[hmin]2.8571.2·10-5=5.5·10-5 м ? 55 мкм


  1. По найденному ранее значению Аh=0.273 находим максимальный относительный эксцентриситет ([1],рис1.27, стр.288) хmax= 0.9, при котором h= [hmin].

По формуле ([1], 1.89, стр289) определяем максимальный допускаемый зазор

[Smax]==?2.4·10-4 м ? 240 мкм

  1. Для выбора посадки также используем дополнительное условие, что средний зазор Sc в посадке должен быть примерно равен оптимальному Sопт.

Оптимальный зазор Sопт рассчитаем по формуле ([1],1.83, стр.287)

[Sопт]==?7.8·10-5 м ? 78 мкм

где 0.48 0.464, ([1],рис1.27, стр.288).

Максимальную толщину масляного слоя h/ при оптимальном зазоре определим по формуле ([1], 1.70, стр.283):

h/= == 20.3 мкм

Определим, что условиям подбора посадки наиболее близко соответствует посадка ([1],1.47, стр.147):

Ш60()

для которой Sc=98 мкм ? Sопт, Smin =60 мкм, Smax = 136 мкм.

Практически при сборке зазоров, меньших, чем вероятностный минимальный зазор не будет:

= 98-=70.5 мкм

Для данной посадки минимальный запас на износ:

Tизн=[Smax]-2(RzD+Rzd)-Smax = 240-2(1.5+2.5)-136= 96 мкм

  1. Определим коэффициент нагруженности CR по формуле ([1], 1.92, стр. 295):

CR= = =0.645


Находим, что при l/d=1, значению CR=0.645 соответствует х=0,43 ([1], табл1.97, стр284); при х=0.43 и l/d=1 находим Cм=3.53 ([1], табл1.100, стр294).

Определяем коэффициент трения при минимальном зазоре по формуле ([1], 1.91, стр. 289):

f=== 0.0064


  1. Определяем мощность теплообразования по формуле ([1], 1.94, стр.289):

Q=1.57=1.57? 110 Вт.