reforef.ru 1


Вариант 3
1. Дайте полную логическую характеристику понятиям: прокурор района, молчание, преступность.
Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

У каждого понятия имеется содержание и объем. Содержанием являются все те признаки, с помощью которых данное понятие определяется. Объем же составляют предметы, охваченные им.

Прокурор района - единичное, разделительное, конкретное, положительное, относительное.

Молчание - единичное, не собирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное.

Преступность - общее, нерегистрирущее, собирательное, абстрактное, отрицательное, относительное.
2. Определите отношения между понятиями и изобразите с помощью кругов Эйлера: а) наказуемое деяние, преступление, оскорбление, хулиганство; б) населенный пункт, город, столица, село.
Рассматривая отношения между понятиями, следует, прежде всего, различать понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно.

И первая, и вторая группа понятий имеют общие признаки. В первом случае – это правонарушение, во втором – отношение к поселению. Следовательно, все это – сравнимые понятия.

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости:

1) равнообъемность,

2) пересечение (перекрещивание)

3) подчинение (субординация).

1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.


Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка – предмет, мыслимый в его объеме.

2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Существуют три вида отношений несовместимости:

1) соподчинение (координация),

2) противоположность (контрарность),

3) противоречие (контрадикторность).

1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.

2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены.

3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.


а) наказуемое деяние, преступление, оскорбление, хулиганство



б) населенный пункт, город, столица, село.



3. Проведите обобщение и ограничение следующих понятий: море; федера­ция.
Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия; первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения, уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки.

Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположенную операции обобщения. Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Пределом ограничения понятия является единичное понятие.

При переходе от понятия «федерация» к понятию «море» происходит ограничение содержания понятия «федерация» по виду государственной границы. При переходе от понятия «море» к понятию «федерация» происходит обратный процесс – обобщение.

4. Проанализируйте определение: Капитализм - общественный строй, ос­нованный на эксплуатации человека человеком.
Определение предназначено для того, чтобы сформулировать в явном виде и зафиксировать содержание понятия, назвать те признаки или свойства предмета, которые станут объектом внимания в рассуждении и как бы заменят на время сам предмет.

Существуют следующие правила определения понятий:

1. Определение должно быть точным и ясным.

2. Определение должно быть соразмерным. Объемы определяющего и определяемого понятий должны быть одинаковыми.

3. Определение не должно быть тавтологичным (не должно образовывать круга).

4. Определение не должно быть отрицательным.

Рассмотрим признаки и свойства определения «капитализм»:


- реальное, посредством реальных определений вводятся понятия о предметах, решается задача выделения системы признаков, общей и отличительной для этих предметов.

- явное, имеет структуру «А есть В» (капитализм - определяемое выражение, общественный строй - определяющее)

- определяемое выражение в явном определении - выражения типа единичное, которое делится атрибутивно-реляционное. Эксплуатация человека человеком - это качество (атрибут). Капитализм- это отношение (реляции), представляющие собой проявление указанного качества во взаимодействии с общественным строем.
5. Проверьте правильность деления: Книга делится на введение, заключе­ние, основную часть и оглавление.
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.

В операции деления следует различать делимое понятие – объем которого следует раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие, и основание деления – признак, по которому производится деление.

Различают деление:

1) по видоизменению признака

2) дихотомическое деление.

Основанием деления по видоизменению признака является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия.

Существуют следующие правила деления


1. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком

3. Члены деления должны исключать друг друга. Если выбрано не одно основание, то члены деления – видовые понятия – будут находиться в отношении частичного совпадения.

4. Деление должно быть непрерывным.


В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Но нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка. Такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении.

В данном делении:

1. Сбивчивое деление - деление должно производиться по одному основанию. Члены деления «введение» и «заключе­ние» выделены по одному основанию, а «оглавление» и «основная часть» - по другому.

2. Допущен скачок в делении. В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их, нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка. Деление должно быть последовательным, т.е. нельзя делить книгу на введение, заключе­ние, основную часть и оглавление.
6. Определите вид суждения, распределенность терминов и изобразите отношения между терминами кругами Эйлера: Ни одна захватническая вой­на не является справедливой. Постройте превращение, обращение, противопоставление предикату для этого суждения.
Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным.

Данное суждение относится к виду атрибутивных. Атрибутивные суждения называют также категорическими. Атрибутивное, или категорическое, суждение состоит из субъекта, предиката и связки.

Его логическая схема

S–Р,
где S – субъект суждения,

Р – предикат суждения,

«–»– связка.
Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом.

Субъект и предикат называются
терминами суждения.

Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Устанавливая принадлежность или не принадлежность признака предмету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необходимым элементом суждения.


Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринадлежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъект имеет не один, а два или больше предикатов.

В данном случае предикатом является справедливость, а субъектом – захватническая война.

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины – субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Субъект здесь распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех захватнических войнах. Предикат этого суждения распределен.

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Схема превращения суждения: Ни одно S не есть Р, Все S суть не Р, т.е. Все захватнические войны не являются справедливыми.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением. Обращением здесь будет: справедливой не будет захватническая война.

Объем одного термина полностью исключается из объема другого.

7. Определите отношения между суждениями:
7.1. Человек по природе своей самолюбив; Неверно, что некоторые люди по своей природе своей не самолюбивы; Человек по природе своей не самолюбив.
Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Следовательно, мы имеем дело со сравнимыми суждениями.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.
Суждение А (Все S суть Р).

Суждение Е (Ни одно S не есть Р).

Суждение I (Некоторый S суть Р).


Суждение О (Некоторый S не суть Р).

Таким образом, первое суждение – I, второе суждение – Е, третье суждение – О.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости:

1) эквивалентность (полная совместимость),

2) частичная совместимость (субконтрарность)

3) подчинение.

Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Подчинение имеет место между суждениями Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным.

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным.

Несовместимыми являются суждения Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие. Е и I являются противоречащими суждениями, так как они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
7.2. Или Вы соглашаетесь с моим предложением, или вы теряете все, чем владеете. Если Вы не соглашаетесь с моим предложением, то теряете все, чем владеете. Неверно, что Вы соглашаетесь с моим предложением и теряете все, чем владеете.
Разделительными суждениями называют суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и более ситуаций. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то суждение называется строго-разделительным или строго-дизъюктивным. Первое суждение – строго-разделительное.

Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Значит, второе суждение – условное.

Импликативное суждение символически можно выразить как

p ? q.

Здесь p – истинно,

q – ложно,

т.е. все утверждение ложно.

Третье суждение – сложное, состоящее из нескольких простых. Оно является истинным, и противоположно второму, а, следовательно, эквивалентно первому.


8. Какой формально-логический закон нарушен:

Учитель: «Надеюсь, Том, я не увижу, что ты списываешь с чужой тетради». Том: «Я тоже на это надеюсь».
В данном примере произошла подмена понятий, что противоречит закону тождества. Неясно на что надеется Том: или на то, что учитель действительно не увидит как он списывает с чужой тетради, или на то, что он не будет списывать с чужой тетради.
9. Установите, следует ли заключение с необходимостью:
1) Некоторые стихи оригинальны. Ни одна оригинальная работа не пишется по заказу.

2) Суждения бывают простые или сложные. Суждение «Медведев - студент 1-го курса» - простое, так как оно не является сложным.
Из суждений составляется более сложная и важная в теоретическом отношении форма логического мышления – умозаключение. Умозаключение – это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение – заключение. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Всю совокупность известных логике умозаключений принято классифицировать по двум основаниям: во-первых, по числу посылок, во-вторых, по направлению движения мысли. Что касается числа посылок, то с этой точки зрения весь их массив распадается на две неравновесные части, те, у которых посылка всего одна, и остальные. Первые называются непосредственными умозаключениями. Оба вида умозаключений рассматриваемых здесь, относятся к разряду непосредственных.

Все умозаключения этого рода относятся к разряду дедуктивных, в которых мышление движется от общих положений к частным выводам.

В первом случае невозможно установить связь заключения с необходимостью, из-за логической разности посылки и заключения.

Во втором случае S-меньший термин; P-больший термин; M-средний термин;

Большая посылка - общеутвердительное суждение (А), меньшая также общеутвердительная (А), заключение - тоже общеутвердительное (А).


Умозаключение построено по правилам четвертой фигуры силлогизма

P__________M
M__________S
Заключение с необходимостью не следует:

1. Нарушены особые правила 4-ой фигуры – “Логический вывод не может быть представлен общеутвердительным суждением”
10. Определите вид умозаключения, запишите его схему: Чем меньше тре­ние между колесом и осью повозки, тем меньше замедление ее движения. Следовательно, трение — причина замедления движения повозки.
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Данное умозаключение относится к условно-категорическому умозаключению, имеющее «утверждающий модус (modus ponens). Умозаключения этого типа являются весьма простыми и на примерах выглядят тривиально.

A? B, А


В


В утверждающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.
11. Аргументируйте тезис: Некоторые люди не боятся трудностей.
В любом доказательстве имеется три компонента: тезис – положение, которое собираются доказать, аргументы – утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также основаниями), и демонстрация (или форма доказательства) – само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом.

Для того чтобы доказательство действительно привело к обоснованным результатам, надо соблюдать ряд требований в обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и демонстрацией. В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил.


1. Тезис должен формулироваться ясно и однозначно.

2. Тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же.

В первом случае, не менее важно точно задавать и не упускать из внимания модальность, когда она имеется. В таком случае начинают действовать дополнительные логические правила и законы.

Рассмотрим каждое слово отдельно

Бояться, ба́иваться кого, чего; страшиться, опасаться, робеть, пугаться, трусить;

Трудность- свойство по значению прилагательного трудный; свойство объекта, обуславливающее необходимость умения и затраты больших усилий при работе с ним.; затруднение, препятствие, невзгода.

Люди мн. ч. от человек; живые существа из рода - человек разумный;
Доказательство:

Обоснуем истинность суждения с помощью других истинных суждений.

Аргументы: Человек не страшиться препятствий (A1).

Не все люди опасаются трудностей. (A2).

Его не пугают невзгоды. (A3 )

Никогда не бывает больших дел без больших трудностей. (Вольтер)

Того, кто не задумывается о далеких трудностях, непременно пожи-

дают близкие неприятности. ( Конфуций)

Быть добрым очень легко, быть справедливым — вот что трудно.

(Виктор Гюго)

Благоприятная возможность скрывается среди трудностей и

проблем. (Альберт Эйнштейн)

Тезис: Некоторые люди не боятся трудностей.(T)
Прямое доказательство – тезис логически следует из аргументов.

{A1, A2, A3 }=>Т