reforef.ru 1

Динамика.

Основные понятия и определения.

Содержание.

 

1. Траектория, материальная точка, путь и перемещение.

2. Относительность движения, выбор системы отсчёта.

3. Равномерное и равноускоренное движение. Закон сложения скоростей.

4. Средняя и мгновенная скорость.

5. Равномерное движение по окружности . Основные определения.

6. Инерциальная система отсчета. Первый закон Ньютона.

7. Инертность тел.

8. Сила.

9. Центр масс. Центр тяжести.

10. Второй закон Ньютона.

11. Третий закон Ньютона.

12. Силы трения.

13. Силы упругости. Закон Гука .

14. Сила тяжести. Вес тела.

15. Закон сохранения импульса.

16. Работа и мощность.

17. Энергия. Закон сохранения энергии.

18. Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов.

19. Архимедова сила для жидкостей и газов.

20. Основные положения молекулярно-кинетической теории.

Броуновское движение.

21. Идеальный газ.

21.1. Уравнение состояния идеального газа.

22. Термодинамические процессы.

22.1 Изотермический процесс.

22.2 Изобарный процесс.

22.3 Изохорный процесс.

23. Количество теплоты и теплоемкость вещества.

24. Применение первого закона термодинамики к различным процессам.

24.1 Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.

25. Адиабатный процесс .

26. Испарение и конденсация.

26.1. Влажность воздуха.

26.2 Методы определения влажности.

27. Электрические заряды, и их взаимодействие.

28. Основные свойства электрического поля.

29. Напряженность электрического поля.


29.1 Принцип суперпозиции полей.

30. Проводники и диэлектрики в электрическом поле.

31. Потенциал поля точечного заряда и электрического поля.

32. Работа при перемещении зарядав однородном электростатическом поле.

3 3. Электроемкость.

34. Конденсатор.

35. Основные законы электрического тока.

36. Сопротивление проводников.

37. Последовательное соединение проводников.

38. ЭДС. Закон Ома для полной цепи.

3 9. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца.

4 0. Магнитное поле и его свойства .

41. Сила Лоренца.

42. Магнитные свойства вещества.

43. Электромагнитная индукция. Магнитный поток.

44. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

45. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

46. Гармонические колебания.

47. Свободные электромагнитные колебания в контуре.

Превращение энергии в колебательном контуре.

48. Волновые свойства света.

48.1 Дифракция света.

48.2 Дисперсия света.

48.3 Интерференция волн.

49. Фотоэлектрический эффект.

50. Ядерная модель атома. Опыты Резерфорда.

51. Испускание и поглощение света атомами.

52. Радиоактивность.

53. Протоны и нейтроны. Энергия связи атомных ядер.





1. Траектория, материальная точка, путь и перемещение.

Траекторией тела
- линия, описываемая в пространстве движущейся материальной точкой.

Траектории движения - воображаемая линия, по которой движется материальная точка, называется траекторией. Траектория - сложная трёхмерная кривая, которая может быть в частности и прямой линией. В этом случае для описания движения необходима только одна координатная ось, направленная вдоль траектории движения. Форма траектории зависит от выбора системы отсчёта - это относительное понятие, например, траектория концов пропеллера относительно системы отсчёта, связанной с летящим самолётом, является окружностью, а в системе отсчета, связанной с Землёй, — винтовой линией.


Материальная точка -
тело, формой и размерами которого в данный ситуации можно пренебречь. В частности, пренебрежение допустимо, если размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит или расстоянием данного тела до других тел. Для того, чтобы описать движение тела, нужно знать его координаты в любой момент времени.

Перемещение -
вектор, проведённый из начального положения материальной точки в конечное; вектор , соединяющий начальную и конечную точки участка траектории, пройденные за время t.

Путь
– длина участка траектории от начального до конечного перемещения материальной точки.

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало координат и точку пространства. Перемещение — вектор, а путь — скаляр.

2. Относительность движения, выбор системы отсчёта.

Если перемещение и скорость тела относительно разных систем отсчета различны (например, человек и поезд), говорят об относительности движения.

Скорость
тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скоростей тела относительно подвижной системы и скорости подвижной системы координат относительно неподвижной. (V 1 – скорость человека в поезде, V 0 - скорость поезда, то V=V 1 +V 0 ).

Из определения, механическое движение относительно, поэтому о движении тел можно судить лишь в том случае, когда указана система отсчёта. Система отсчёта включает в себя:

1) начало отсчёта - тело, которое принимается за неподвижное и относительно которого рассматривается движение других тел. С телом отсчёта связывают систему координат, чаще всего декартовую (прямоугольную) систему координат

2) Прибор для измерения времени.

3. Равномерное и равноускоренное движение.


Закон сложения скоростей.

Равномерным прямолинейным движением
называют движение с постоянной по модулю и направлению скоростью - движение, при котором скорость тела неизменна по модулю и направлению . Скорость такого движения определяется формулой V=S/t.

При равномерном прямолинейном движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния.

Если скорость постоянна, то пройденный путь вычисляется как .

Скорость движения материальной точки по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, равна векторной сумме скоростей движения точки в подвижной системе и скорости движения подвижной системы относительно неподвижной. - классический закон сложения скоростей.

Неравномерное движение -
движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, при этом скорость материальной точки может изменяться со временем. Быстроту такого изменения характеризуют ускорением. Пусть в течение малого промежутка времени At быстрота изменения скорости практически неизменна, а изменение скорости равно D V. Тогда ускорение находим по формуле: a= D V/ D t

Таким образом, ускорение — это изменение скорости, отнесённое к единице времени, т.е. изменение скорости за единицу времени при условии его постоянства за это время. В системе единиц СИ ускорение измеряется в м/с 2 .

При неравномерном поступательном движении скорость тела изменяется с течением времени. Ускорение (вектор) – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и по направлению. Мгновенное ускорение (вектор)–первая производная скорости по времени.

Если ускорение a направлено в ту же сторону, что и начальная скорость, то скорость будет увеличиваться и движение называют равноускоренным.


Равноускоренное - движение с ускорением, постоянным по модулю и направлению. Скорость при равноускоренном движении вычисляется как .

Отсюда формула для пути при равноускоренном движении:



Также справедливы формулы , выводимая из уравнений скорости и пути при равноускоренном движении.

4. Средняя и мгновенная скорость.

Скорость
– физическая величина, характеризующая быстроту и направление движения в данный момент времени.

Скорости бывают: мгновенные и средние

Средняя скорость –
скорость, определяемая отношением перемещения при неравномерном движении к промежутку времени, за которое это перемещение произошло. Она определяется как .

- средняя путевая скорость
равна отношению пути, пройденному телом за промежуток времени к этому промежутку.

Мгновенная скорость (вектор)
– первая производная от радиус-вектора движущейся точки. . Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории, средняя – вдоль секущей. Мгновенная путевая скорость (скаляр) – первая производная пути по времени, по величине равна мгновенной скорости

Мгновенная скорость –
это скорость в данный момент времени в данной точке траектории. (V= D S/ D t, D t→0).

 

5. Равномерное движение по окружности

Основные определения.

Как равномерное движение по окружности, можно приближенно рассматривать любое движение на достаточно малом участке траектории. В процессе равномерного движения по окружности, по определению равномерного движения, значение скорости остается постоянным, а вот направление вектора скорости изменяется. . Вектор ускорения при движении по окружности направлен перпендикулярно вектору скорости (направленному по касательной), к центру окружности.


Промежуток времени, за который тело совершает полный оборот по окружности, называется периодом . .

Величина, обратная периоду, показывающая количество оборотов в единицу времени, называется частотой . Применив эти формулы, можно вывести, что , или .

Угловая скорость
(скорость вращения) определяется как . Угловая скорость всех точек тела одинакова, и характеризует движения вращающегося тела в целом. В этом случае линейная скорость тела выражается как , а ускорение – как .

По принципу независимости движений движение любой точки тела можно рассматривать как сумму двух движений – поступательного и вращательного.

6. Инерциальная система отсчета. Первый закон Ньютона.

И нерцией называется явление сохранения скорости тела при отсутствии внешних воздействий.

Первый закон Ньютона (закон инерции)
: “существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела”.

Системы отсчета, относительно которых тела при отсутствии внешних воздействий движутся прямолинейно и равномерно, называются инерциальными системами отсчета . Если пренебречь вращением Земли, системы отсчета, связанные с Землей можно считать инерциальными.

7. Инертность тел.

Изменение скорости тела всегда является следствием его взаимодействия с другими телами. Так, при взаимодействии двух тел их скорости всегда изменяются - тела приобретают ускорения. Отношение ускорений двух тел одинаково при любых взаимодействиях. Свойство тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью. Количественной мерой инертности является масса тела .


 

8. Сила.

Сила -
динамическая характеристика взаимодействия. , или, в более точном виде, , сила представляет собой скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на него силе.

При одновременном действии на одно тело нескольких сил тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы при воздействии каждой из этих сил в отдельности. Результирующую силу определяют, сложив действующие на тело силы, приложенные к одной точке по правилу сложения векторов. Это положение называют принципом независимости действия сил.

9. Центр масс. Центр тяжести.

Центром масс
называют такая точку твердого тела или системы твердых тел, которая движется так же, как двигалась бы материальная точка массой, равной сумме масс всей системы в целом, на которую действовала бы та же результирующая сила, что и на изучаемое тело. .

Центр тяжести
– точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении в пространстве. Если линейные размеры тела малы по сравнению с размером Земли, то центр масс совпадает с центром тяжести. Сумма моментов всех сил элементарных тяжести относительно любой оси, проходящей через центр тяжести, равна нулю.

 

10. Второй закон Ньютона.

 

Второй закон Ньютона
устанавливает связь между кинематической характеристикой движения – ускорением, и динамическими характеристиками взаимодействия – силами. , или, в более точном виде, , т.е. скорость изменения импульса материальной точки пропорциональна действующей на него силе.

При любом взаимодействии двух тел отношение модулей приобретенных ускорений постоянно и равно обратному отношению масс. Т.к. при взаимодействии тел векторы ускорений имеют противоположное направление, можно записать, что .


По второму закону Ньютона сила, действующая на первое тело равна , а на второе . Таким образом, .

11. Третий закон Ньютона.

 

Третий закон Ньютона
связывает между собой силы, с которыми тела действуют друг на друга : t сли два тела взаимодействуют друг с другом, то силы, возникающие между ними приложены к разным телам, равны по величине, противоположны по направлению, действуют вдоль одной прямой, имеют одну и ту же природу.

12. Силы трения.

 

Силой трения покоя
- сила, возникающая на границе взаимодействия тел при отсутствии их относительного движения. Сила трения покоя равна по модулю внешней силе, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел и противоположна ей по направлению.

При равномерном движении одного тела по поверхности другого под воздействием внешней силы на тело действует сила, равная по модулю движущей силе и противоположная по направлению - сила трения скольжения . Вектор силы трения скольжения направлен против вектора скорости, поэтому эта сила всегда приводит к уменьшению относительной скорости тела.

Силы трения так же, как и сила упругости, возникают за счет взаимодействия между электрическими зарядами атомов соприкасающихся тел - имеют электромагнитную природу. Максимальное значение модуля силы трения покоя пропорционально силе давления. Максимальное значение силы трения покоя и сила трения скольжения, так же примерно равны, как и коэффициенты пропорциональности между силами трения и давлением тела на поверхность.



13. Силы упругости. Закон Гука .

 

Силой упругости - сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела, возникших при этой деформации.


При малых по сравнению с размерами тела деформациях модуль силы упругости прямо пропорционален модулю вектора перемещения свободного конца стержня, что в проекции выглядит как . Эту связь установил Р.Гук , его закон формулируется так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации. Коэффициент k называется жесткостью тела, и зависит от формы и материала тела. Выражается в ньютонах на метр. Силы упругости обусловлены электромагнитными взаимодействиями.

14. Сила тяжести. Вес тела.

 

Тела независимо от своей массы падают с одинаковым ускорением, следовательно, можно предположить, что сила, действующая на них, пропорциональна массе тела. Эта сила притяжения, действующая на все тела со стороны Земли, называется силой тяжести . Сила тяжести существует на любом расстоянии между телами. Все тела притягиваются друг к другу, с силой, называемой силой всемирного тяготения, которая прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Векторы сил всемирного тяготения направлены вдоль прямой, соединяющей центры масс тел. , G – гравитационная постоянная, равна .

Весом тела называется сила, с которой тело вследствие силы тяжести давит на опору или растягивает подвес. Из третьего закона Ньютона, вес тела равен по модулю и противоположен по направлению силе упругости опоры.. По второму закону Ньютона, если на тело более не действует ни одна сила, то сила тяжести тела уравновешивается силой упругости. Вследствие этого вес тела на неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силе тяжести . Если опора движется с ускорением, то по второму закону Ньютона , откуда выводится . Это означает, что вес тела, направление ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела.


15. Закон сохранения импульса.

 

По второму закону Ньютона
независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение его скорости может происходить только при взаимодействии с другими телам. То есть, если на тело массой m в течение времени t действует сила и скорость его движения изменяется от до , то ускорение тела равно . Тогда .

И мпульс силы - физическая величина, равная произведению силы на время ее действия. Импульс силы показывает, что существует величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под воздействием одинаковых сил, если время действия силы одинаково. Эта величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела. Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызвавшей это изменение. Возьмем два тела, массами и , движущиеся со скоростями и . По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. их можно обозначить как и . Для изменений импульсов при взаимодействии можно записать . Из этих выражений получим, что , то есть векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов после взаимодействия. В более общем виде закон сохранения импульса звучит так: Если , то .




16. Работа и мощность.

 

Работой
А постоянной силы называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами и . . Работа является скалярной величиной и может иметь отрицательное значение, если угол между векторами перемещения и силы более . Единица работы называется джоулем, 1 джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон при перемещении точки ее приложения на 1 метр.

Мощность
– физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, в течение которого эта работа совершалась. . Единица мощности называется ваттом, 1 ватт равен мощности, при которой работа в 1 джоуль совершается за 1 секунду. КПД – равен отношению полезной работы, к затраченной работе или энергии .

17. Энергия. Закон сохранения энергии.

 

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат скорости называется кинетической энергией. Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии. Физическая величина, равная произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и высоту, на которую поднято тело над поверхностью с нулевым потенциалом, называют потенциальной энергией тела.

Изменение потенциальной энергии характеризует работу силы тяжести по перемещении тела. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Тело находящееся ниже поверхности земли, имеет отрицательную потенциальную энергию. Потенциальную энергию имеют не только поднятые тела. Рассмотрим работу, совершаемую силой упругости при деформации пружины. Силу упругости прямо пропорциональна деформации, и ее среднее значение будет равно , работа равна произведению силы на деформацию , или же . Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат деформации называется потенциальной энергией деформированного тела. Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.


Потенциальная энергия
характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел. Если несколько тел взаимодействую между собой только силами тяготения и силами упругости, и никакие внешние силы на них не действуют (или же их равнодействующая равна нулю), то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком. В то же время, по теореме о кинетической энергии (изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил) работа тех же сил равна изменению кинетической энергии.

.

Из этого равенства следует, что сумма кинетической и потенциальной энергий тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается постоянной. Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается неизменной. Работа сил тяготения и упругости равна, с одной стороны, увеличению кинетической энергии, а с другой – уменьшению потенциальной, то есть работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.

 

18. Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов.

 

Давлением называется физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности к площади это поверхности .

Единица давления – паскаль, равный давлению, производимому силой в 1 ньютон на площадь в 1 квадратный метр.

Все жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны. В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно , откуда давление на глубине h равно . На стенки сосуда действует такое же давление. Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне (в случае пренебрежимо малости капиллярных сил). В случае неоднородной жидкости высота столба более плотной жидкости будет меньше высоты менее плотной.


19. Архимедова сила для жидкостей и газов.

 

Зависимость давления в жидкости и газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ, которая называется архимедовой силой .

Если в жидкость погрузить тело, то давления на боковые стенки сосуда уравновешиваются друг другом, а равнодействующая давлений снизу и сверху является архимедовой силой .

т.е. силы, выталкивающая погруженное в жидкость (газ) тело, равна весу жидкости (газа), вытесненной телом. Архимедова сила направлена противоположно силе тяжести, поэтому при взвешивании в жидкости вес тела меньше, чем в вакууме. На тело, находящееся в жидкости, действует сила тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше – тело тонет, меньше – всплывает, равны – может находиться в равновесии на любой глубине. Эти отношения сил равны отношениям плотностей тела и жидкости (газа).

 

20. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Броуновское движение.

 

Молекулярно-кинетической теорией
называется учение о строении и свойствах вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как наименьших частиц вещества.

Основные положения МКТ:

  • вещество состоит из атомов и молекул, эти частиц хаотически движется, частицы взаимодействую друг с другом;
  • движение атомов и молекул и их взаимодействие подчиняется законам механики;
  • во взаимодействии молекул при их сближении сначала преобладают силы притяжения. На некотором расстоянии между ними возникают силы отталкивания, превосходящие по модулю силы притяжения;
  • молекулы и атомы совершают беспорядочные колебания относительно положений, где силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга;
  • в жидкости молекулы не только колеблются, но и перескакивают из одного положения равновесия в другое (текучесть). В газах расстояния между атомами значительно больше размеров молекул (сжимаемость и расширяемость). Р.Броун в начале 19 век обнаружил, что в жидкости беспорядочно движутся твердые частицы. Это явление могла объяснить только МКТ,. Беспорядочно движущиеся молекулы жидкости или газа сталкиваются с твердой частицей и изменяют направление и модуль скорости ее движения (при этом, разумеется, изменяя и свое направление и скорость).

Чем меньше размеры частицы тем более заметными становятся изменение импульса. Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным количеству частиц. Единица количества вещества называется моль. Моль равен количеству вещества, содержащей столько атомов, сколько содержится их в 0.012 кг углерода 12 С. Отношение числа молекул к количеству вещества называют постоянной Авогадро: .

Количество вещества можно найти как отношение числа молекул к постоянной Авогадро.

Молярной массой M
называется величина, равная отношению массы вещества m к количеству вещества . Молярная масса выражается в килограммах на моль. Молярную массу можно выразить через массу молекулы m 0 : .



21. Идеальный газ.

 

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. Предполагают, что молекулы газа обладают пренебрежимо малыми размера по сравнению с объемом сосуда, между молекулами не действуют силы притяжения, при соударении друг с другом и стенками сосуда действуют силы отталкивания. Качественное объяснение явления давления газа заключается в том, что молекулы идеального газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними как упругие тела. При столкновении молекулы со стенкой сосуда проекция вектора скорости на ось, перпендикулярную стенке, меняется на противоположную. Поэтому при столкновении проекция скорости меняется от –mv x до mv x , и изменение импульса равно . Во время столкновения молекула действует на стенку с силой, равной по третьему закону Ньютона силе, противоположной по направлению. Молекул очень много, и среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул, и образует силу давления газа на стенки сосуда. Давление газа равно отношению модуля силы давления к площади стенки сосуда: p=F/S .


21.1. Уравнение состояния идеального газа.

Основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа принято называть соотношение, связывающее давление газа и кинетическую энергию поступательного движения молекул, содержащихся в единице объёма Запишем уравнение без вывода.



т.е. давление газа равно двум третям кинетической энергии поступательного движения молекул, находящихся в единице объёма.

 

22. Термодинамические процессы.

 

Переход термодинамической системы из одного состояния в другое называют термодинамическим процессом (или процессом). При этом изменяются параметры состояния системы. Однако возможны процессы, называемые изопроцессами, при которых один их параметров состояния остаётся неизменным. Существует три изопроцесса: изотермический, изобарический (изобарный) и изохорический (изохорный). Изотермическим называют процесс, происходящий при неизменной температуре (Т= соnst); изобарическим процессом - при постоянном давлении (P = const), изохорическим - при неизменном объёме (V= co nst).